指向“返朴归真”的数学教学——以“两角差的余弦公式”教学为例

从三个视角阐述“返朴归真”的数学教学:一是返教学方法之朴,归理念之真;二是返教学设计之朴,归过程之真;三是返教学手段之朴,归技术之真.

2016年四川高考数学理科21题的解析

试题设函数f（x）=ax^2-a-lnx,其中a∈R.（Ⅰ）略;（Ⅱ）确定a的所有可能取值,使得f（x）〉1/xe^（1-x）在区间（1,＋∞）内恒成立（e=2.718…为自然对数的底数）.上述题目是2016年全国高考数学四川卷理科第21题（14分）,属于解答题中的压轴题.笔者认为该题很好的呈现了命题者的三大意图：能力立意、命题回归、有效区分.是一道优秀的高考试题.本文将从不同的视角给出试题第（Ⅱ）问的解析,

2012年高考数学四川卷理22题研究

高考后有教师咨询第（3）问的解法，说明第（3）问有较高难度．本文从设计意图探析、解题思路的发现、问题的加强等方面，对此题进行一番研究．

2012年高考数学四川卷(理)16题探究

2012年高考数学四川卷（理）16题： 记[x]为不超过实数x的最大整数．

三年高考四川卷数学试题分析

四川省高考自主命题已过三年,其数学试题重视教材考基础,克服题海战术;强化数学本质的考查;突出高中数学主干知识的考查;注意考查考生进一步学习数学的潜能;文理科差距加大且合理.这些试题体现了科学性、公平性、准确性、规范性.

2022年全国数学新高考Ⅰ卷的特色与启示

2022年全国数学新高考Ⅰ卷具有“五反”特色,这里的“五反”是指反“解题套路”、反“浅层教学”、反“低阶思维”、反“童子功”差、反“机械刷题”.“五反”特色对引导教学和改进教学都有诸多启示.提出了面向新高考的教学建议:发掘教材功能,淡化教辅资料;适当引入真题,培养思维品质;聚焦核心素养,发展创新能力.

多想少算——解高考数学题的基本策略

拿破仑给巴林将军讲，有四种人：既聪明又勤奋，聪明但不勤奋，勤奋但不聪明，既不聪明又不勤奋，请你给这四种人划分一下层次．巴林将军说，既聪明又勤奋的人肯定是一等人．拿破仑说，错了，在做一件具体的事情上，聪明但不勤奋的人才是一等人，要多用脑，提高效率，二等人才是既聪明又勤奋的．那么，三等人是谁呢？

2018年中考数学文化型试题背景赏析

文章分析了2018年中考数学文化型试题的六类命题背景:以“算经十书”为背景,以《数书九章》为背景,以《算法统宗》为背景,以“勾股定理”证明为背景,以“割圆术”为背景,以“杨辉三角”为背景.

对2016年四川卷高考理科10题的研究

2016年是四川省高考自主命题的最后一年,2017年将回归全国统一命题.基于此背景,2016年四川卷的总体特点是：“稳定不乏新颖,平和不掩亮点”.整张试卷在平稳过渡的同时,涌现了一大批优秀试题,比如：理科第5题、6题、10题、15题、18题、19题、21题等等.这些优秀试题不仅具有良好的测评功能,而且是研究的良好素材.本文仅对理科10题进行研究,权作抛砖引玉!

中考数学试题功能的分析

中考是九年义务教育阶段最重要的一次考试,各地教育主管部门纷纷组织区域内最优秀的教师及教研人员参与试题命制.因此,多数中考数学试题立意深刻、背景公平、构思巧妙、设问灵活,具有典型性、示范性和权威性.但在初三复习中,许多一线教师对中考数学试题重视程度不够,使得对中考数学试题的使用不够充分,甚至有些教师几乎没有使用过中考数学试题,其根源是没有真正认识中考数学试题的功能.

研究高考数学试题的几种视角

高考数学试题是我们学习和研究的好问题．研究高考试题能学习命题教师的创新思维，体会“能力立意”的命题指导思想，准确把握《考试大纲》的要求．研究高考试题对精选例题、习题、考题有用，对抑制题海战术有利，对提高教学效率有益．在历年的高考试卷中，特别是在《考试大纲的说明》的样题中，

关于高考数学创新型试题的立意

创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一，它对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力等有良好的作用．高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的新颖问题．这里的新颖主要指命题的立意新、试题的背景新、问题的情境新、设问的方式新等．立意是试题的考查目的．高考命题一般以立意为中心，以能力立意命题，就是首先确定试题在能力方面的考查目的，

2010年高考数学创新型试题分类点评

高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的新颖问题．2010年在全国共计37套高考数学试卷中出现了不少创新型试题，这些试题立意鲜明、背景深刻、情境新颖、设问巧妙，其主要类型可归结为10种：学习潜能型、思想方法型、合情推理型、直觉思维型、问题探究型、结论开放型、动手操作型、实际应用型、空间想象型、公式推导型等，本文拟对这10种类型的创新型试题做一些分析与点评．

基于多想少算的数学解题策略

数学离不开解题，解题离不开运算，而运算工具的选择与使用，运算方法的合理与简捷，运算程序的设计与优化，运算结果的准确与检验等，都离不开思维．什么是思维呢？简单的讲，思维就是想问题．在当今计算机（器）普遍使用的条件下，人们应从大量繁琐、复杂的数学运算中解放出来，将节约的时间用于思考更多更有价值的问题．从而，

高三数学有效复习的六条措施

高三复习是我国高中教育普遍存在的一种应试文化现象，存在许多问题，值得认真研究．从学习心理学的角度来看，科学的复习方法对深化知识理解、感悟思想方法、完善认知结构、训练思维能力、增强长时记忆等是有益的．但不当的复习方法会加重学生负担、浪费学习时间、破坏情意系统、降低复习效率．

例谈高考数学创新型试题的特点

2009年5月,《数学通报》发表了《高考数学创新型试题的几个特点》一文,文章重点介绍了高考数学创新型试题的特点,即立意的鲜明性、背景的深刻性、情境的新颖性、设问的灵活性[1].近10年以来的高考数学创新型试题仍体现了这些特点.

高考数学试题的十大陷阱

超越陷阱才能战胜高考，战胜高考就能实现梦想（部分）．思维心理学的研究表明，思维的灵活性、批判性与创造性的相关系数很高，创造程度与批判程度具有高相关．因此，在高考数学试题中设计各种陷阱有利于考查思维的批判性和深刻性，从而达到考查创新意识的目的．高考数学试题中的陷阱多种多样，归结起来，主要有十大陷阱：

以创新意识立意的高考数学命题的新特点

进入新世纪，我国为提高科学技术的自主创新能力，中央提出了“建设创新型国家”的重大战略任务．近几年高考数学科考试大纲明确要求考查五大能力：思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识．因此，高考数学命题应重视以创新意识立意，命制适量（不能太多）的创新型试题，来考查考生的创新意识．考生的创新意识表现为：

拓展教材空间的“六化”策略——以初中数学华师版教材《平行四边形的性质》为例

教材不仅是传承人类文化知识的载体，也是一种动态的、生成的以及体现人文关怀的意义开放系统．教师和学生使用教材的本质就是激活该系统产生学习行为和效果的过程．师生使用教材激活该系统的过程中使得教材展现出了一定的空间，

新课程理念视角下高考数学试题评析

2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），从此高中数学新课程改革稳步并有序地推进，高考数学命题以新课程理念为视角，涌现了很多体现《标准》基本理念的好题目，值得思考与探究．本文以《标准》提出的10大基本理念为线索，对近年来体现新课程理念的一些高考数学试题做了分析与点评，供教学参考．