用减元法分解因式

用减元法分解因式李显权（四川省富顺师范学校６４３２００）因式分解是初中数学解题教学的一个难点，特别是遇到元数多、次数高的式子，学生更感棘手．本文介绍一种运用减元思想分解某些高次、多元对称（轮换）多项式的简便方法，颇为凑效．试看几例（限定在实数范围内分...

巧用特殊数列解题

巧用特殊数列解题李显权（四川省富顺师范学校６４３２００）数列之所以是中学数学教学的重要内容之一，不仅因为它与人类生产、生活实际联系紧密，用途广泛，而且其本身还具备强有力的解题功能．下面举例说明特殊数列在解题教学中的作用．１巧用等差数列对于等差数列｛ａ...

简证关于无理数小数部分的两个定理

涉及处理无理数的小数部分的习题,近年来不仅在高中试题中出现,在一些初中竞赛题中也常见到。文[1]利用高中的“二项式定理”证明了两个关于无理数的小数部分的性质定理,本文仅用一元二次方程的知识给出简证,使初中生也能掌握和使用这两个定理。

一道平凡中考题的不平凡功用

已知 ax2+bx+c=0的两根之和为 S1,两根平方和为 S2,两根立方和为 S3,求证;aS3+bS2+cS1=0.这是重庆市1984年的一道中考试题,该题看似平凡,却蕴含着十分重要的开发价值.由该题所揭示的数量关系,很容易推广出更一般的结论:

等差数列前n项和的定比公式

本利1997年第1期 P16上给出了等差数列的定比分项公式:设 a1、am、an 为等差数列中的三项,仅 a1与 am、am 与 an