2017年高考数学天津卷压轴题的高等数学背景

2017年高考数学天津卷压轴题含有深刻的高等数学背景,即刘维尔（Liouville）不等式的背景.题目（2017年高考数学天津卷理科压轴题）设a∈Z,已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3-3x2-6x+a在区间（1,2）内有一个零点;x0,g（x）为f（x）的导函数.（Ⅰ）求g（x）的单调区间;（Ⅱ）设m∈[1,x0)U(x0,2],函数h（x）=g（x）（m-x0）-f（m）,求证h（m）h（x0）<0;（Ⅲ）求证:存在大于0的常数A。