两条封闭折线交点个数的最大值

定理 分别有m、n（m,n≥3）边的两条平面闭折线（无公共边）,它们之间交点个数的最大值记为P（m,n）。则 mn,m、n均为偶数; Pm,n= (m（n-l）,m为偶数,n为奇数; m（n-1）,m、n均为奇数且m≥n. 我们采用典型的证明方法:先估计,再构造,但关键还需要如下的引理。 引理

一个三角形不等式与的剪拼证法

定理 在△ABC中,有 (csc(A/2)+csc(B/2)+csc(C/2))~2≥9+(ctg(A/2)+ctg(B/2)+ctg(C/2))~2

参数方程与二次曲线上的有理点

参数方程与二次曲线上的有理点姚勇（四川省永川市重庆印制六厂６３２１６０）在数论中有一个非常有名的定理：“系数为有理数的非退化二次曲线上，如果有一个有理点，则必有无穷个有理点．”［１］这里自然产生两个问题：１．如何判别二次曲线上是否有有理点？２．如果二...