一道中考试题的解法探讨及其教学启示

文献基于一个“基本结论”探讨了一道关于反比例函数试题的解法，作者勤于钻研的精神，及时归纳、概括的习惯值得大家学习，但笔者对其提供的解答有些不成熟的看法，在此提出，与同行交流。

“干支”分析——初中生提升数学思维能力的有效方法

我们经常见到学生面对稍有变化但难度不大的题目时不知如何人手，好不容易进入解题状态，却又如同进入迷宫一样不知方向．这种现象表明学生缺乏分析问题的基本策略和方法，也反映出教师缺乏对学生进行解题思维方法的教学．

一道中考题引发的对“自然解法”的思考

文献[1]对中学数学教育提出的隐忧引发了一些教师的关注，如文献[2]和文献[3]，同时这组文章也引发了笔者对数学题目自然解法的思考，现以原题为例谈几点思考，与同行一起分享。

确认“身份”——培养初中生数学思维能力的有效方法

心理学的研究表明，人们在创造性地解决问题的过程中，思维是按层次展开的，先粗后细，先宽后窄，先对问题作一个粗略的思考，然后逐步深入到实质与细节．

＂2012年复习课设计示例大家评＂点评拾萃——联、变、用、问：复习课教学设计的四个抓手

1《一次函数及其应用》的亮点分析 1．1广“联”系。帮助学生完善知识网络 认清复习内容在初中数学乃至中学数学中的地位和作用，把握好中考要求，使教学设计具有整体性．教学目标定位准确，学情分析到位，使教学设计有的放矢．基于这样的理念把握“一次函数”的教学要义，分析“一次函数”与哪些知识有“瞻前顾后”的关系，不仅注重知识块内各知识点间的联系，更注重知识块之间的联系；不仅分析知识点间的相互联系，还分析所承载的数学思想方法．

“0”的尴尬遭遇

“0既不是正数，也不是负数”是学术形态的表述方式．如果就这样简单地告诉学生，如同喝下一杯白开水，虽是必需却索然无味．如何根据学生的认知水平、生活经验和思维特点，将这一学术形态的知识转化为教学形态？笔者根据0和正数、负数本质的不同编了一个小故事，让学生在听故事中接受和理解．

内江卷第27题——简约灵动内蕴深厚

特色1：过程设计巧妙，突出能力立意取向．新课程改革倡导学生学习数学要动手实践、主动探索．本题集想像、动手翻折操作和画图于一体，在翻折操作过程中，考生通过对图形L的形状、大小和位置的观察、估计、推理、计算、归纳和概括等，从而判断求图形L的面积Y的表达式需要分类处理．这是对考生合情推理能力的考查，也是对实践操作中思考问题的深度和广度的考查．

教学生解题分析之“四步曲”

关于解题教学，章建跃博士指出：“当前，最常见的现象是教师以‘奇、特、巧、新’等为选题标准，通过‘讲解题，不讲怎样解题“讲解法，不讲如何想到解法’的方式给学生灌输技巧，最后总结为‘解法”——技巧n’。这既加重学习负担，又禁锢学生的思维，必须彻底纠正。”笔者深以为然，并在这方面做了一些思考与尝试，总结为“解题分析‘四步曲”’。

从有疑到无疑——对《由教材“命题与逆命题”一例引发的思考》一文的探讨

浙教版八年级上册数学（2013年7月第2版）第66页例1是：说出定理＂线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等＂的逆命题,并证明这个逆命题是真命题.文[1]中作者认为这道题可能产生歧义,有问题,并作了详细的论述,最后提出了自己的建议.

一道竞赛试题的另证与推广

2011年全国初中数学联赛四川初赛试题第四大题是这样的：