关于“三角形内一点”的问题

近年来的国内外数学竞赛中,与“三角形内一点”有关的赛题时有出现.本文介绍此方面的内容,供辅导参考. 一、“过三角形内一点向各边引垂线”的问题定理1 （Steiner定理）P是△ABC内任一点,P到三边距离为da,db,dc,对应的三边上高为ha,hb,h2。

函数y=(x^2+b)/((x^2+a)^(1/2))(a>b>0)的最小值

我们知道,两个正数的积为定值,当且仅当这两个正数相等时,它们的和有最小值,在“均值”定理中积为定值的条件容易看出,但如果忽视了取“等号”的条件,往往造成错解”,例如:在求 y=（x2+5）/(（x2+4）1/2)的最小值时。