通用MIS数学模型的合理度分析

在文［４］建立的通用的ＭＩＳ信息结构数学模型的基础上，本文进一步分析了ＭＩＳ的关联构造，定义了各种合理度，使对模型的构造有一个定量的描述，以利于消除系统冗余，优化系统结构。

计算石油地质中的一些数学问题

主要讨论了在计算石油地质中有关油气资源评估。

通用MIS信息结构的数学模型

本文以通用管理信息系统（简称通用ＭＩＳ）为研究对象，运用拓扑学及代数格论等工具，建立了通用ＭＩＳ信息结构的数学模型，讨论了各阶信息之间的关系，为实现模型的主要功能，即重组数据奠定了理论基础。

《中学数学教学评价》计算机数据处理系统

本文介绍了我们在承担的研究课题“中学数学教学评价”中所用到的计算机处理方法，该方法综合运用现代计算机技术，能够对大量、多来源、第一手的原始数据进行快速处理，克服了传统方法工作量大，速度慢，误差大等缺点。该系统具有所需成本低廉、可操作性高、快速、准确等特点；操作人员不需要具备计算机专业知识，只需要作简单培训即可独立操作；而从事中学数学教学、研究和管理的有关人员也可以利用中心数据库中的大量原始数据作进一步的研究工作、因此具有较高的推广应用价值。该系统采用读卡机和键盘作为输入设备，并建立中央数据库，再动用课题组研究所得的各种先进的处理算法对数据进行后期处理，可以对现代中学数学（也可运用于其它学科）素质教育中教与学两方面都给出科学、客观。

非独立数据及其协方差结构表达

目的：本文给出了非独立数据的定义及其特征。方法：探讨了几种常见的非独立数据（重复测量资料、纵向数据、交叉试验资料、多中心试验资料、整群抽样调查资料以及传染性或遗传性疾病资料等）之间的关系及其协方差结构。结果：提出了借助迭代法用广义最小二乘法来分析处理非独立数据的统计思路。结论：通过部分实例分析表明了几种常见的非独立数据协方差结构表达是合理的。

证券投资的最优组合

引入了一种风险度量指标——组合偏差，构造出寻求最优投资组合的两目标决策模型，并采用约束法将其转化为线性单目标规划模型。该模型与均值－方差模型相比较，无论是在模型的合理性，还是在求解模型的方便性等方面，都有所改善，证明了线性单目标规划模型存在最优解，求解该模型等价于求解相应的线性规划模型。

Locale范畴的反射子范畴

本文研究ｌｏｃａｌｅ范畴的反射子范畴，给出反射子范畴的刻划定理，从一般的ｌｏｃａｌｅ出发，完全构造性地给出了ｌｏｃａｌｅ的正则反射、完全正则反射和零维反射的构造．

用公交车站上下客数推算公交 OD 分布的方法

公交客流的ＯＤ分布是城市公共交通系统优化设计线路网和调配车辆所不可缺少的基础数据，本文把八十年代国外提出的使用路段断面车流量推算道路网中车辆出行ＯＤ分布的新方法移植到公交系统，根据各线路各车站调查的上下车人数推算公交客流的ＯＤ分布。这一方法已于９４年成功地应用于成都市，这在国内尚无先例，经成都市有关资料校核与通过人造网络的计算分析，表明精度是满意的。

理性预期经济计量模型的求解方法及应用分析

理性预期理论对现代宏观经济学产生了极其深远的影响。文章以理性预期理论为基础建立了一个宏观货币经济计量模型，并以此模型探讨了含预期变量的经济计量方程的一般求解方法。利用中国宏观经济实际指标数据对模型进行了实例检验，取得了较好的预期解释效果。

有限域上一类方程的解数公式

本文给出有限域Ｆｑ上一类方程ａ１ｘ１ｄ１１…ｘｎｄ１ｎ＋ａ２ｘ１ｄ２１…ｘｎｄ２ｎ＋…＋ａｓｘ１ｄｓ１…ｘｎｄｓｎ＝ｂ的解数公式，这里ｄｉｊ＞０，ａｉ∈Ｆｑ，ｉ＝１，…，ｓ，ｊ＝１，…，ｎ．特别当ｓ＝ｎ，ｇｃｄ（｜ｄｉｊ｜，ｑ－１）＝１时，得到了简明的解数公式．

中国通货膨胀的原因分析

本文从定性定量两个方面分析中国通货膨胀的深层原因，提出了中国通货膨胀程度的衡量指标，通过建立多目标决策模型，对反通货膨胀代价作了系统的分析．

差分不等式与离散系统的吸引域

本文通过建立非线性差分不等式，获得了判定时滞离散系统指数稳定吸引域的方法．

一个群体防卫捕-食系统的定性分析

该文对一个群体防卫捕－食系统进行了较全面的定性分析．讨论了分界线的相对位置，得到了极限环的存在性、唯一性以及分界线环的存在性，首次证明了群体防卫捕－食系统可以至少存在两个或三个极限环．

连续B-domain的一个刻划定理

本文证明了在Ｌ－ｄｏｍａｉｎ条件下，连续Ｂ－ｄｏｍａｉｎ与ＦＳ－ｄｏｍａｉｎ等价，并由此得到了连续Ｂ－ｄｏｍａｉｎ的一个刻划定理．

刚体转子非线性振动的建模与分析

从转子系统基本受力出发，建立动不平衡力偶引起的刚性转子非线性振动模型，分析在经典的线性模型中所不能反映出的非同步周期振动和次谐振动现象。

随机广义集值隐变分不等式

引入并研究一类新的随机广义集值隐变分不等式，讨论这类随机广义集值隐变分不等式解的存在性以及由算法所产生的选代序列的收敛性．本文所得结果改进和发展了Ｎｏｏｒ等人近期的一些重要结果，即使在确定型的情形下也包含了这些结果作为特例．

点源全息中的几何方法和衍射方法

讨论了点源全息中的两种研究方法，第一种是几何方法，可以用光线的符号，但不能给出任何有关系统分辨率的信息；第二种方法是衍射方法，在线性近似下。

广义神经网络及其稳定性、容错性分析

本文建立了一个广义神经网络模型，并研究了它的渐近稳定性和指数稳定性，由这些结果我们可以估计各记忆模式的吸引域及其中每一点趋向记忆模式的指数收敛速度，以此来评价网络的容错能力．

Hankel算子与Riemann猜测

本文证明了著名的Ｒｉｅｍａｎｎ猜测等价于单位圆的Ｈａｒｄｙ空间上的某族Ｈａｎｋｅｌ算子的奇异值的单重性．

囿变多重参数算法收敛性分析

把一类囿变控制函数作连续——跳跃分解，用分段线性函数作逼近，将最优控制问题化为参数非线性规划。