谈互为反函数的函数图象的交点位置——从一个例题谈起

本刊1988年第4期在《中学生小论文》栏目下发表的《特殊方程的巧妙解法》（以下简称《妙法》）中例4及其解答过程如下: “解方程11x2-6/7-12x2=7x+6/12x+111/2。解:仔细观察,会发现式子两边互为反函数。

判定实系数高次方程无实根的一种初等方法

在实数范围内解方程有两个方面的含义:一是把方程的实根求出来;二是判定方程无实根,《数学通报》90年第7期所载《实系数高次方程无实根的判定》(以下简称《判定》)中给出了六种判定实系数高次方程无实根的方法,其中前三种为初等方法,它们是:

二倍角三角形性质定理及其逆定理的推广

在三角形中,若有一个内角是另一个内角的n倍,则这个三角形称为n倍角三角形。

关于函数在某点取值范围的探讨

文借助图形解决了已知一次函数在两点处的取值范围,求第三点取值范围的问题;文借助图形或待定系数解答了已知二次函数f(x)=ax^2-c两点取值范围,求第三点取值范围的问题。在上两文的启发下,笔者将对函数在某点的取值范围的求法进行较一般性的探究,我们的主要依据是下面的命题及推广的定理。

一道西班牙赛题变式问题的另解与探究

文[1]用先猜测结果再用反证法证猜测成立的方法解答了《数学通讯》网站论坛网友交流分坛上一网友提出的如下问题：