几类条件最值的解法

本文从解析几何角度,探讨几类条件最值的求法,供参考。在约束条件下,用解析法求z=f(x,y)的最值的步骤是: (1) 明确约束条件的几何表示; (2) 确定动点(x,y)。

浅议函数奇偶性教学

本文就作者的教学体会,探讨了函数奇偶性的定义和判断、函数按奇偶性的分类、奇偶函数的图象特征以及函数奇偶性的应用等方面内容。

巧用直线与圆有公共点的条件解题

众所周知,直线与圆有公共点的充要条件是圆心到直线的距离不大于圆的半径。应用这一关系解决一些数学问题将另辟蹊径。别具风格,现举例说明如下。一求值例1 已知|a|≤1,|b|≤1,且a(（1-b2）1/2)+b(（1-a2）1/2)=1,求a2+b2的值。解:令x=（1-b2）1/2,y=（1-α2）1/2,则直线ax+by=1与圆x2+y2=2-（a2+b2）有公共点(（1-b2）1/2,（1-a2）1/2),于是（|-1|）/(（a2+b2）1/2)≤(（2-（a2+b2））1/2),

巧用直线斜率解题

对于一些数式(或变形后的)结构与直线斜率有关的数学问题,我们可以通过相似联想,利用直线斜率的几何意义,巧妙地加以解决,以下对此举例说明。一、证明不等式例1 已知a、b为实数,且e【a【b,求证:a^b】b^a。(83年高考理科试题) 证:将a^b】b^a取对数得 blna】alnb即lna/a】lnb/b如图1,A(a,lna),B(b,lnb)

求一类函数解析式须重视定义域的讨论

就能用解析式表达函数关系的所有函数而言,其定义域并不都能通过解析式明显地反映出来。在表述某些函数关系时,不仅应写出解析式,而且应标注定必域或对定义域作必要的讨论。特别是已知复合函数求原函数或已知原函数求复合函数时,人们往往仅注重解析式的寻求而忽视对定义域作必要的讨论,其结果常常扩大了函数定义域。基于此,本文以复合函数的定义(见高中课本《微积分初步》,P.34,本文从略)为理论基础,从理论上阐述解这类题目时。