应用几何等式巧证二个不等式

在几何中,距离、面积为非负数,虽为等式,但对我们进行不等式的证明大有好处,而且应用一些几何等式结论可以巧妙地给出一些难于证明的不等式的证明,下面通过两例说明,供读者参考.例1 a、b、c 为△ABC 的三边边长。

习作二则

一一个难题不等式的加强与简证已知x、y、z∈R^+,证明 (y^2-x^2)/(z+x)+(z^2-y^2)/(x+y)+(x^2-z^2)/(y+z)≥0 (1) 此题原载于加拿大的《数学难题》杂志612,是W. Janoux猜想,其证法散见于国内许多数学杂志,我们将它在指数方面加强得到: (y^n-x^n)/(z+x)+(z^n-y^n)/(x+y)+(x^n-z^n)/(y+z)≥0(其中n