联想·辩证思维·想象

众所周知,客观事物并不是彼此孤立的,而是互相联系、互相制约的。储存在人脑中的记忆表象、知识经验也是互相联系、彼此制约的。特别是在某种刺激下(如数学的讲授、问题讨论等),会使这种联系更为突出、密切,进而往往诱发联想,若能主动地运用辩证思维方法加工制作,则能创造出新颖独特的数学思维形象,即产生数学的创造想象。 那么,数学的思维活动是怎样由联想跳到想象的呢?形成的方式是怎样的呢? 实际上,想象形成的过程自始至终都贯穿着运动、变化、发展这条主线,也是一个对立统一的过程,即辩证思维是由联想到想象转化的一个关键环节。特别是在创造想象的过程中,其关键作用更为突出。

折叠与解题

把一个图形沿某一直线折叠，便之与另一图形重合，不但形成了轴对称的概念，而且也给人以美的感受，因而根据这个道理便创造出无穷无尽的漂亮且丰富多彩的图案，装饰人们的生活，美化生存的环境，实际上，折叠的作用并不只此，在解题方面，大家已经看到用折叠把三角形的三个内角拼成了一个平角，用折叠证明了垂径定理，同样运用折叠我们还可以：

“三线合一”的一个逆命题的证明

"等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线和高互相重合"常被说成"三线合一",它的基本图形如图1,把条件和结论放在一起共有四条:①AB=AC,②∠1=∠2,③AD⊥BC,④BD=DC,