一种新的黎曼流形学习方法

本文提出一种新的黎曼流形学习方法,在学习输入数据的低维流形结构的同时保持了输入数据与输出数据间的同态关系.该方法的主要思想来源于曲线坐标系中协变坐标分量的几何表达,通过把这种几何表达方式转换应用于具有流形结构的输入数据集,能够分步、线性地直接计算出它们在嵌入空间中的低维坐标.在计算的过程中使用Dijkstra算法计算各点之间的最短距离,并使用了黎曼微分几何中的一些基本概念.实验仿真分析结果表明了算法的有效性.