地下水非稳定流的灵敏度分析

地下水非稳定流的灵敏度分析,首先建立一个二维饱和状态下非均匀多孔介质非稳定地下水流模型,利用伴随法计算状态变量水头关于模型参数(渗透系数和贮水系数)的灵敏度,并分析参数域在自相关或者不相关情况下获得灵敏度分析的方法论.用伴随法首先是要求解伴随方程,然后从稳态流动方程中解水头初始值,再利用初始边界求解非稳定流中的水头值和状态变量及初始状态变量的值,最后,水头关于系统参数灵敏度分析就可以表示出来.这些解析式可以更有效的计算灵敏度,也会对基于非稳定流模型的分析比较有用,这种分析方法不仅仅局限于地下水的应用方面,还可以扩展到其他类似的控制方程和类似概念条件的数学问题中.

水平单裂隙介质井流分数阶模型及其解

为了计算裂隙介质井流问题的渗透系数张量,基于水平单裂隙介质含水层渗流有各向异性的特性,利用分数阶微分方程理论建立了水平单裂隙介质径向各向异性非稳定完整井流问题的时间分数阶(1/2阶)数学模型。通过特殊函数、分数阶导数和函数的Laplace变换和Fourier的定义及性质求出水平单裂隙介质径向各向异性非稳定完整井流模型的解析解。最后通过降深曲线的切线斜率和降深公式的特性得出了确定渗透系数张量的解析公式,结果表明,该公式不仅使计算更简便,而且使得计算值更精确。