IMO-36第二题的四种证法

第三十六届国际奥林匹克数学竞赛第二题: 设a、b、c为正实数,且满足a·b·c=1,试证:1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)≥3/2(1)。(俄罗斯提供) 证法一 由已知条件a·b·c=1,(1)与下面(2),等价:b^2c^2/a(b+c)+c^2a^2/b(c+a)+a^2b^2/c(a+b)≥3/2(2),现用含参数基本不等式:a^2+(λb)~2≥2abλ(λ为参数)的变形:a^2/b≥2λa-λ~2b。

民族贫困地区计算机辅助教学浅谈

计算机辅助教学既是教学手段发展演进的必然,也是计算机科学与教育科学相互影响产生的结果。计算机应用于教学,对教学工作产生了极大的促进作用,推动了教育技术的革新和进步,对民族贫困地区实现教育跨越式发展提供了良好的机遇。民族贫困地区也正努力追赶时代潮流,积极将计算机辅助教学这种新的教学手段运用到教学实践中。

苗侗民族山歌走进校本教材

城步苗族自治县地处湘西南边陲,是全国五个苗族自治县之一,境内拥有苗、汉、侗、瑶等13个民族共26万人口。在2000多年的生产生活中,各族人民在这块土地上创造了灿烂的民族文化，有戏曲古化石“傩戏”、苗族文化盛典“庆鼓堂”，苗家狂欢节“打泥脚”，更有浩如烟海的民族山歌，堪称一座文化宝库。面对如此丰富精美的民族文化，如何将其与民族教育融合在一起，使之发扬光大，