基于反步法的耦合分数阶反应扩散系统边界输出反馈控制

针对具有空间依赖耦合系数的分数阶反应扩散系统,利用反步法设计了基于观测器的边界输出反馈控制器,证明了观测增益和控制增益核函数矩阵方程的适定性.针对误差系统和输出反馈的闭环系统,利用分数阶Lyapunov方法分析了系统的Mittag-Leffler稳定性,且利用Wirtinger不等式改进了耦合系统稳定的条件.当系统具有空间依赖的耦合系数时,难以求得控制增益和观测增益核函数的解析解,为此,给出了核函数偏微分方程的数值解方法.数值仿真验证了理论结果.

一类耦合分数阶反应–扩散系统的边界控制

针对带有空间变化的反应项的耦合分数阶反应–扩散系统边界镇定问题,利用反步法设计了用于Robin边界条件的状态反馈控制.通过可逆的积分变换将原耦合系统转化为一个稳定的目标系统.利用变量代换和逐次逼近法分析了核函数矩阵的存在唯一性.借助分数阶Lyapunov直接法证明了闭环系统的Mittag-Leffler稳定性.数值仿真验证了所提出方法的有效性.