一道全国大学生数学竞赛决赛试题的四种解法

本文从Stirling公式、Stolz定理和定积分的定义等角度,给出了第十一届全国大学生数学竞赛决赛填空题的第一小题的四种解法.

关于新形势下大学工科数学课程教学体系改革的研究与实践

本文针对所在学校面临的工科学生的培养模式和目标要求,结合工科数学精品课建设和在教学各环节中的实践,对大学工科数学课程教学体系进行了多年的改革探索和研究,得出了很多有益的结论。

数学应用的故事10——直角座标系的创立

1619年，深秋的德国莱茵河畔的乌尔姆镇扎下一排军用帐蓬．入夜，万籁俱寂．这时一个帐蓬里，一个年轻的士兵翻来覆去怎么也睡不着．他就是后来闻名于世的大哲学家、数学家笛卡儿．这年他24岁，

统计学在现代金融中的应用

改革开放以来,我国社会和经济飞速发展,极大促进了金融市场的繁荣,也使得统计学在我国金融及证券领域得到了广泛应用。这是因为充分掌握金融数字背后所隐含的信息内容,能够对未来证券及金融市场的竞争情况进行有效决断,这就是我们深入研究金融及证券领域中统计学的实践要點。如今,随着互联网技术的成熟和大数据时代的到来,传统金融和互联网金融进入新的发展阶段,利用统计学方法研究金融市场潜在风险,逐渐成为金融领域的共识,统计学在金融领域中的应用愈发重要。

光滑函数的逼近及其应用

本文介绍连续函数、可导函数、及卷积函数的逼近方法,举例说明它们的实际应用.并且我们给出了每种逼近方式的评注.

基于创新型人才培养的大学生数学建模竞赛培训模式研究

以全国大学生数学建模竞赛为核心的数学建模竞赛活动已成为大学生们参与的一项重要的课外科技活动,围绕数学建模竞赛而开展的竞赛培训工作对竞赛的健康发展、学生的能力培养及课程的规范建设等都起到了积极的促进作用。以大学生数学建模竞赛培训工作为基础,结合新时期对创新型人才培养的要求,研究数学建模竞赛培训的新模式,创建面向全校师生的数学建模创新研究平台,从而实现数学建模教学对创新型人才培养从通识性培养向专业性培养的目标调整。

SPM的数学基础及其在脑功能成像研究中的应用

探讨SPM的数学基础,给出了SPM中利用一般线性模型(General LinearModel,GLM)构建统计参数图的方法;为了适应处理功能磁共振成像(functionalMagnetic Resonance Imaging,fMR I)数据的需要,对一般线性模型做了扩展,推导出扩展的GLM的检验统计量和自由度.最后将扩展的一般线性模型应用于一个具体的fMR I实验,说明了方法的有效性.

模糊数学理论及其应用评述

模糊数学自１９６５年诞生以来取得了突飞猛进的发展，尤其是在当今，模糊控制技术作为一项新的工程技术在国内外得到了广泛的应用，模糊产品层出不穷．本文综述了模糊数学的发展历程，尤其对模糊控制及其应用、模糊神经网络技术及我国的模糊数学研究作了较全面的论述．

AFNI的数学基础及其在脑高级功能研究中的一个应用

介绍了脑功能成像分析软件AFNI的基本概念与基本原理 ,着重讨论了AFNI的数学基础 ,包括如何利用卷积公式对由实验得到的fMRI时间序列数据进行分析 ,由此得到一个线性回归模型 ,用最小二乘法求得回归方程的反卷积因子 ,并用 f检验和t检验对其进行假设检验 .

蚁群算法在冗余系统可靠性最优分配上的应用

针对各种进化算法所存在的早熟收敛,易陷人局部极值点的缺点,采用两种不同的状态转移规则和与系统属性紧密相关的信息素更新规则,用蚁群算法解决元件可选择不同类型的最优冗余分配问题,实例仿真结果表明蚁群算法可以在相对短的时间内较快的找到问题的最优解。

三维水平井最优控制系统及应用

建立了三维水平井井眼轨迹的非线性多阶段动力系统.论述了该系统解的存在性及其最优控制的可控性和多解性.以均匀设计方法选初始点,并依此把允许区域分解为有限多个子域,在每个子域上构造了改进的Hooke-Jeeves优化算法.将它用于多口水平井的实际生产中,表明了本文给出的模型、算法及软件的正确性与有效性.

随机系数自回归模型变均值点在线监测与应用

对随机系数自回归模型的变均值点进行在线监测时,如果变均值点的位置远离开始监测点,则平均地说,需要较长的运行时间方能检测到该变均值点.为此,笔者引进一个窗宽参数,提出了一种改进的在线监测方法.给出了监测统计量在原假设下的极限分布,并证明了此方法的一致性.模拟结果显示新方法明显优于已有的方法.最后将该方法应用于两组股票价格均值点的监测问题中,说明了方法的有效性.

递阶层次结构决策指标体系构建算法及应用

对决策问题及其支配关系采用加权有向图表示.首先设计一个指标用于衡量决策因素间的支配程度,并给出了决策问题可转换为递阶层次结构的两个前提条件;然后建立了3个多项式时间复杂度算法:第1个算法在最大程度保留决策因素支配关系的基础上,去掉决策因素间的循环支配;第2个算法利用可达矩阵的知识,将决策问题转化为递阶层次结构;第3个算法给出了各决策指标的权重.应用上述算法开发出智能评估专家系统,并以区域技术创新能力指标体系的构建为例,介绍了该软件系统.

加强数学应用意识和应用能力的培养

本文从当今社会对数学类学生的要求和学生本身的实际出发,阐述了加强数学应用意识和应用能力培养的重要性,并提出了如何实现数学应用能力培养的办法和途径.

模糊数学在稳健优化设计中的应用

从多目标的角度出发考察了双目标的成本 -质量模型 .将试验设计方法和模糊数学知识结合起来 ,利用模糊数学中的隶属度函数及贴近度原则实现了这一多目标稳健设计的最优问题 ,并通过实例证明了该方法的有效性 .

多周期公用工程系统运行的模型,优化方法与应用

针对多周期公用工程系统的运行优化问题,考虑了设备的启停费用的情况下,建立了混合整数非线性规划模型并证明了最优解的存在性。针对该运行优化问题本文将其分解成若干子问题,然后利用改进的Hooke Jeeves优化算法求解每个子问题。应用于具体实例,其数值结果与其它方法得到的相比,运行时间短,且更适合多周期公用工程问题的求解。

非线性动力系统多阶段辨识模型、算法及应用

本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性,提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性,证明了子控制问题可控性及最优解集为非空紧集。依此性质构造优化算法,研制相应的数学软件,并应用于间歇发酵过程中的参数辨识。其数值结果表明:该多阶段模型比已有模型更能逼近实际过程,提高了模型的精度,使模型更为有效。

大系统的多重主成分评价及其应用

大系统综合评价是综合评价的重要内容之一。文章在分析传统的主成分分析在降维效果、权系数等问题的基础上,提出了一种针对大系统综合评价的改进的主成分评价方法———多重主成分评价。在理论分析其合理性的基础上,最后利用商业银行经营绩效的实例验证了这种方法的有效性。

高等数学电子教案的制作与应用

电子教案的制作应是一种创造性劳动,要注意直观与抽象的统一,借鉴并发展传统的教学手段,强化重点内容,扩大学生的知识面.应用多媒体教学要掌握好节奏,注意与学生的交流,在此,教师的作用仍是很重要的.

多值RM展开式系数的矩阵分析法及其应用

本文运用模代数矩阵分析法,导出了简单RM展开式和复杂RM展开式的b_j矩阵判别法则,并给出了将n变量RM展开式化为具有最少和项的单变量函数积之和的规范算法,该算法可以在计算机上实现,从而为多值逻辑函数的综合提供了一种新的手段.