巧用构造模型法证明不等式

构造模型法就是构造一个与之相对应的数学问题,从不同角度用不同方法计算同一个量,利用结论的唯一性得到恒等式,然后通过适当的变形得到要证明的不等式。这种方法是证明不等式的一种非常实用的方法。这种方法的应用能很好地提高学生的想象力及分析问题和解决问题的能力。

一类三阶微分方程边值问题解的存在性

考虑如下微分方程边值问题u+f(t,u)=0 t∈[0,1](1)u′(0)=u″(0)=u′(1)=0(2)采用上、下解的方法和Schaudler原理把上述边值问题转化为初值问题,从而确定该问题的解是存在的。