SPM的数学基础及其在脑功能成像研究中的应用

探讨SPM的数学基础,给出了SPM中利用一般线性模型(General LinearModel,GLM)构建统计参数图的方法;为了适应处理功能磁共振成像(functionalMagnetic Resonance Imaging,fMR I)数据的需要,对一般线性模型做了扩展,推导出扩展的GLM的检验统计量和自由度.最后将扩展的一般线性模型应用于一个具体的fMR I实验,说明了方法的有效性.

三维水平井最优控制系统及应用

建立了三维水平井井眼轨迹的非线性多阶段动力系统.论述了该系统解的存在性及其最优控制的可控性和多解性.以均匀设计方法选初始点,并依此把允许区域分解为有限多个子域,在每个子域上构造了改进的Hooke-Jeeves优化算法.将它用于多口水平井的实际生产中,表明了本文给出的模型、算法及软件的正确性与有效性.

非线性动力系统多阶段辨识模型、算法及应用

本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性,提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性,证明了子控制问题可控性及最优解集为非空紧集。依此性质构造优化算法,研制相应的数学软件,并应用于间歇发酵过程中的参数辨识。其数值结果表明:该多阶段模型比已有模型更能逼近实际过程,提高了模型的精度,使模型更为有效。

加强数学应用意识和应用能力的培养

本文从当今社会对数学类学生的要求和学生本身的实际出发,阐述了加强数学应用意识和应用能力培养的重要性,并提出了如何实现数学应用能力培养的办法和途径.

多周期公用工程系统运行的模型,优化方法与应用

针对多周期公用工程系统的运行优化问题,考虑了设备的启停费用的情况下,建立了混合整数非线性规划模型并证明了最优解的存在性。针对该运行优化问题本文将其分解成若干子问题,然后利用改进的Hooke Jeeves优化算法求解每个子问题。应用于具体实例,其数值结果与其它方法得到的相比,运行时间短,且更适合多周期公用工程问题的求解。

单个期货合约市场风险VaR-GARCH评估模型及其应用研究

以单个期货合约每一交易日的涨跌率反映期货合约市场风险,借助V aR风险价值法,运用广义自回归条件异方差(GARCH)模型,建立了V aR-GARCH单个期货合约市场风险评估模型,解决了单个期货合约每一交易日最大损失的确定问题.该模型的特点为借助GARCH方法预测条件异方差,充分体现了期货合约价格的聚集效应、厚尾效应和时变方差效应,使V aR估计更加精准;对V aR的置信区间进行2χ检验,从实证的角度得到合理精准的V aR值;可以依据本模型确定期货保证金的数量,为交易所制定更合理的单个期货合约保证金收取水平提供依据.

中国宏观经济预测模型算法及应用

在已有研究基础上,给出了一个简化的预测模型,讨论了模型中参数的选择方法;引入了逐步法来求解该模型,并对该方法中满意目标的选择与最大宽容值的确定进行了探讨.对1998～2005年中国宏观经济发展的部分指标进行了预测和分析.

侧钻水平井轨道三维优化设计模型及应用

对目前几种轨道设计方法进行了讨论。结合侧钻水平井轨道控制技术的特点 ,依据数学优化理论 ,建立了侧钻水平井轨道三维优化设计的数学模型。该模型以最短曲线段长度为目标函数 ,定量地考虑了影响轨道设计与控制的主要因素。理论分析与 10多口井的验证表明 ,与常规轨道设计方法相比 ,该模型真实地反映了侧钻水平井轨道控制的规律 ,提高了轨道设计的科学性 ,避免了重复调整设计的缺点 ,极大地简化了轨道三维设计的过程。另外 ,该模型具有中靶精度可调。

基于城市差异系数的城市商业银行效率评价模型及实证研究

本文选用了国内GDP、各产业产值、社会消费品零售额等8个与银行产出高度相关的城市经济指标,利用回归分析和TOPSIS方法计算出与城市商业银行产出相对应的城市差异系数,并提出基于城市差异系数的改进DEA模型,对上海银行等五家城市商业银行进行了效率评价。本研究的特点一是用城市差异系数对DEA模型进行改进,从而消除了城市经济差异对城市商业银行效率评价的影响。解决了以往在城市商业银行效率的评价研究中忽略地域性经济差异而导致评价结果大大失真的问题。二是利用回归分析给出与每一项银行产出相对应的一套指标体系,采用TOPSIS方法计算出对应于每一套指标体系的城市差异系数,从而增强了城市差异系数与产出指标的相关性,使用于评价城市商业银行效率的城市差异系数的计算更为科学有效。三是将城市商业银行与全国性银行一起进行综合效率评价,从整体排序中挑出各城市商业银行的效率值及相对位置,从而得到各城市商业银行之间的效率排序。解决以往研究由于样本容量较少只对单要素指标进行对比分析而不能进行综合效率评价的问题。

基于ICA的时间序列聚类方法及其在股票数据分析中的应用

时间序列聚类分析是时间序列数据挖掘中的重要任务之一,通常由于时间序列数据的特殊结构,导致一般的聚类算法不能直接应用于时间序列数据。本文提出了一种基于独立成分分析与改进k-均值算法相结合的时间序列聚类算法,该算法首先利用独立成分分析对时间序列数据进行特征提取,然后利用改进k-均值聚类算法完成对时间序列特征数据的聚类分析,从而得到了一种新的基于特征的时间序列聚类方法。为了验证该方法的有效性和可行性,将其应用于实际的股票时间序列数据聚类分析中,取得了较好的数值结果。

基于试验数据优化辨识孤立冰块的流拖曳系数

流拖曳系数是海冰动力学模型中的重要参数,实际海冰运动时受到水流的底面剪切作用和侧面正压力作用,对应的拖曳系数分别为摩拖曳系数和形拖曳系数.利用实验室波流水槽设备,对长方体平底、长方体粗糙底和圆饼形淡水冰试样进行拖曳运动试验,获得26组冰样运动数据.根据这些试验数据,利用动量法原理和优化方法构造了识别摩拖曳系数和形拖曳系数的参数辨识模型,并计算出相应的拖曳系数.在此基础上,引入描述表面粗糙度的两个指标——轮廓支承长度率和轮廓均方根偏差,统计分析了粗糙度指标对拖曳系数的影响.此外还得到摩拖曳系数同冰样长度和吃水深度之比的关系,该关系可用于计算冰山和浮冰的摩拖曳系数.

基于差异系数σ/μ的最优投资组合方法

本文以Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ均值-方差模型为基础，提出了差异系数 σ／μ极小化以及在此条件下的组合收益率极大化的均衡理论，利用Ｌａｇｒａ ｎｇｅ参数法，得到了一种使单位收益风险最小的投资组合决策方法，并给出 了实例分析。

五行学说思维模型的数学结构

如果用矩阵表示五行思维模型,那么利用循环群、正交矩阵、特征值、特征向量以及现代控制理论,可以证明它的不可约型、可观测性和可控性,从而在数学上阐明了五行思维模型的科学性和辩证特征。

Chemostat系统中的Hopf分支

讨论了一类微生物连续培养模型的 Hopf分支问题 .该模型的消耗率参数中含有一个关于营养基的二次函数 ,功能反应函数则为具有内代谢的 Monod类型 ,以更好地模拟实际问题 .利用 Friedrich方法得到了该系统存在 Hopf分支的条件 ,并判定了周期解的稳定性 .

一类三次Kolmogorov系统的极限环存在性和唯一性

研究一类三次Kolmogorov系统:x=x（A0+A1x-A3x2+A2y+A4xy）,y=y（-1+x2-y）（＊）.当A1>0,A2<0,A4<0时得到:当A0-A2>A02.x＊>x＊时,系统（＊）在第一象限内存在极限环;当A0>（A1A2）/A4,A3>A3时,系统（＊）在第一象限内存在唯一的极限环.

侧钻水平井轨道设计模型、算法及应用

本文针对三维水平井轨道优化设计问题 ,建立了以非线性常微分方程为主要约束条件的最优控制模型。以均匀设计方法选初始点 ,并依此把允许区域分解为有限多个子域 ,在每个子域上构造了改进的Hooke Jeeves优化算法。将它用于多口水平井的实际生产中 ,表明了本文给出的模型。

一种改进的禁忌搜索算法及其在选址问题中的应用

本文研究了选址问题中无容量限制的p-中值问题,在Rolland等人提出的有效禁忌搜索算法基础上,提出了一种以目标函数变化量作为评价函数的改进禁忌搜索算法,并进行了理论分析,然后将其与有效禁忌搜索算法作了性能比较。通过比较三个公共测试数据集的计算结果,验证了本文提出的禁忌搜索算法的可行性和有效性。

一类时滞捕食扩散系统全局分析

研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统.首先,通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了该系统在一定条件下的一致持久性.再者,通过构造适当的Lyapunov泛函,获得了系统全局渐近稳定性的充分条件.最后由已知的文献推导出系统在持久性条件下具有至少一个正周期解.该模型及结果是对一些已知的模型及结论的改进与推广,目的是使之具有更丰富的生物意义.

证券投资组合理论的一种新模型及其应用

马科维茨(Markowitz)以证券收益率的方差作为投资风险的测度建立了组合证券投资模型,本文基于熵的概念,在研究马科维茨(Markowitz)证券投资组合模型的基础上,分析了该模型用方差度量风险的不足,进而提出一种新的证券投资组合优化模型,并以实例作了说明。

基于LL(1)文法的印刷体数学公式结构分析方法

当前的OCR(optica l character recogn ition)系统对手写、打印文本都有很高的识别率,但是缺少对数学公式的结构进行分析及重组的功能.为此,将程序设计语言编译程序的基本设计方法用于数学公式的结构分析.重点介绍了上下标的定位、基于LL(1)文法的表达式构成规则和公式结构分析器的设计,并简略介绍了基于神经网络的数学符号识别方法.对于印刷体科学文献中的数学表达式,先通过预处理和分类过程识别每一个数学符号,得到按左边界排序的一串字符.然后通过结构分析器,进行上下标的定位以及前后关系的确定.最后把结构分析器生成的语法树转换成可编辑的L aT ex格式.实例证明得到了比较满意的结果.