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矩阵对策的两个注记 被引量:6
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作者 姜殿玉 张盛开 刘广智 《运筹与管理》 CSCD 2001年第4期49-54,共6页
设 (x*,y*)是以 A=[aij]m× n为赢得矩阵 G的对策解 ,则当局中人 1,2各自独立地使用其最优策略 x* =(x*1,x*2 ,… ,x*m) ,y* =(y*1,y*2 ,… ,y*n )时 ,局中人 1的赢得期望为对策值 v* =x*Ay* T。若局中人双方使用使得方差 D(x*,y*) ... 设 (x*,y*)是以 A=[aij]m× n为赢得矩阵 G的对策解 ,则当局中人 1,2各自独立地使用其最优策略 x* =(x*1,x*2 ,… ,x*m) ,y* =(y*1,y*2 ,… ,y*n )时 ,局中人 1的赢得期望为对策值 v* =x*Ay* T。若局中人双方使用使得方差 D(x*,y*) = mi=1 nj=1(aij- v* ) 2 x*i y*j 达最小的对策解 (x*,y* ) ,则其赢得靠近 v*的概率达到最大。以 O记使方差达到最小的对策解的集合。若 O满足 (x( 1) ,y( 1) ) ,(x( 2 ) ,y( 2 ) )∈ O蕴涵 (x( 1) ,y( 2 ) ) ,(x( 2 ) ,y( 1) )∈ O,则说 O是可换的。本文首先证明了 :若矩阵对策 G有纯解 ,则 O是可换的。然后证明了如果限定局中人 1在其混合扩充策略集的一个非空紧凸子集 X-中选取策略 ,那么存在 X-的一个非空紧子集 O(X-) ,它是有限个非空互不相交紧凸集之并 ,使得只要局中人 1使用 O(X-)中的策略 。 展开更多
关键词 矩阵对策 对策解 最优解 可换性 紧凸策略集 最优紧子集
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一种扩张n人正规对策上的计策问题 被引量:12
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作者 姜殿玉 张盛开 《经济数学》 2001年第3期62-69,共8页
1°本文扩充了经典 n人正规对策的结构及平衡局势的概念 ;2°引进最优结盟及最优局势集以及求最优结盟方案的算法 ;3°在施计论中给出计策的结构和性质 ;4°在破计论中 ,给出将计就计的模型及其值得度的概念 ;
关键词 n人正规对策 局势判断 判断诱惑 隐蔽策略 计策问题
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单调集对策及合成对策的边缘值 被引量:4
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作者 闫慧臻 张亚东 +1 位作者 刘广智 张盛开 《经济数学》 1998年第4期1-5,共5页
本文给出了单调集对策及其合成对策的边缘值,它类似于我们所熟知的TU—对策的Shapley值及文献[6].集对策的边缘值的意义在于允许局中人共享项目.这使得不能分割的项目在局中人之间的分配成为可能.我们给出了这种边缘值的一些性质,... 本文给出了单调集对策及其合成对策的边缘值,它类似于我们所熟知的TU—对策的Shapley值及文献[6].集对策的边缘值的意义在于允许局中人共享项目.这使得不能分割的项目在局中人之间的分配成为可能.我们给出了这种边缘值的一些性质,并讨论了合成集对策的核及其子对策的核之间的关系. 展开更多
关键词 单调集对策 合成集对策 边缘值
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