关于习近平经济逻辑思想研究的基本构想

习近平经济逻辑思想研究,是适应我国全面深化改革及全球经济发展需要的一个具有重要现实意义及深远历史意义的前沿课题。针对这一研究尚处于起步阶段的实际情况,从习近平经济逻辑思想的基本概念及产生条件,习近平经济逻辑思想的研究依据及重要意义,习近平经济逻辑思想的研究难点和重点、研究原则和研究方法等3个方面阐释了习近平经济逻辑思想研究的基本构想。

P/NP问题的答案是P≠NP

为了给出P/NP问题的答案,采用简单的逻辑分析法来证明,创造性地提出了定义的划分标准必须符合逻辑的相容性、功能的合旨性(符合划分目的、结果"是""非"分明)、操作的明确性(验证含义明确、范畴"虚""实"明确)的3条5点要求。对P和NP的定义作了逻辑的内涵和外延分析,由于NP定义中非确定性多项式算法所依赖的虚拟世界神奇假想,在现实世界中不可能成真,所以在多项式时间内得不出算题计算的正确结论,从而也就得不出分类结论(NP P),由此证明了P/NP问题的答案是P≠NP。对"难解类"、"P标准的验证含义"、"P是NP的子集"作了辨析,证明:按照现有理解,P=NP和P≠NP2种证明任务都没法完成。2个定理正反双向证明了P≠NP结论的正确。还对"梵塔算题属于P类"提出了质疑,指出多项式变换只能在NTM上实现,建议基于逻辑学、多元函数论和算法优化理论建立计算复杂性的算题分类理论。对"停机问题"的不可判定结论提出了质疑,并且指出了对角线证法的错误。

也谈正确理解哥德尔不完全性定理——与陈慕泽先生商榷

就陈慕泽先生对《禁止使用自指代命题》关于哥德尔不完全性定理的质疑提出的批驳做出回应。认为陈先生回避要害,无视作者对哥德尔证明中双重标准之矛盾的分析和揭露,其批驳存在自相矛盾、循环论证和转移辩题的问题。还专门采用陈先生的符号,对哥德尔定理结论1和2的证明进行分析和批判,再次解释哥德尔定理的结论可以完全正确,但应该理解成:哥德尔所构造的不可判定公式违反逻辑,必须禁止在无矛盾的形式系统中使用。同时,还分析了现有主流学派对哥德尔定理结论的种种误解,提出重建逻辑学公理系统的主张。