形状记忆合金梁在简谐和白噪声联合激励下的混沌及安全盆侵蚀现象

利用van-der-pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性,根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向简谐激励和横向白噪声激励时的振动模型。根据随机系统的Melnikov过程方法,得到了系统发生随机混沌的阈值必要条件。用数值方法得到初值对系统安全性的影响及激励参数对系统安全盆边界的侵蚀现象。观察结果发现,随机激励幅值的增大会增强安全盆的内部出现分形特性。

形状记忆合金梁的建模及混沌阈值计算

从形状记忆合金(SMA)的等应变拉压实验数据出发,利用van-der-pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向激励时的振动模型。随后得出了自由振动系统的分岔特性。在利用待定固有频率法研究了模型的非线性参数对系统固有频率的影响后,根据待定固有频率法的计算结果和时间尺度变化提出了系统Melnikov函数的改进表达式,提高了计算形状记忆合金梁模型在参数激励下发生混沌的阈值的精度。数值模拟的结果证明了该途径的有效性。

随机最优控制下矩形薄板受面内随机参数激励的首次穿越研究

根据建立了四边简支受控矩形薄板受面内高斯白噪声激励的振动模型,并用Galerkin变分法将其化简为二自由度常微分非线性动力学方程。又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机过程,随后结合随机动态规划方法,得到了使系统可靠性最大的随机最优控制策略。最后建立了受控系统的条件可靠性函数所满足的Backward Kolmogorov(BK)方程,根据初始条件和边界条件得出数值结果。数值结果表明,随机最优控制对系统的可靠性提升有明显作用。

预屈曲超磁致伸缩材料层合梁的混沌研究

根据基底的柔性力学特性和上下超磁致伸缩材料(GMM)薄膜镀层,考虑梁的几何非线性后用哈密尔顿变分原理建立了两端简支的层合梁在预屈曲情况下的动力学模型,并求得屈曲的挠度。利用Galerkin方法将运动方程离散为一个常微分参数激励模型以梁中点静态挠度为特征尺度对系统无量纲化。利用结合复规范型理论的待定固有频率法研究了轴向激励幅值对系统固有频率的影响,根据待定固有频率法的结果和时间尺度变化改进了系统同宿轨道的表达式,提高了计算模型在参数激励下发生混沌的阈值的精度。数值模拟的结果证明了此途径的有效性。

液固两相湍流边界层相干结构的PIV实验研究

液固两相湍流是工业和工程中常见的流动状态,研究颗粒—湍流两相之间的作用规律和湍流调制的机理,对有效调控化工过程传热传质具有重要意义。采用粒子图像测速技术(PIV)对液固两相平板湍流边界层进行实验研究,分析在同一来流速度下加入固相颗粒和清水时水平板湍流边界层的平均速度剖面、湍流强度变化情况。通过空间局部平均速度结构函数和相干结构条件采样技术,提取并对比壁湍流相干结构"喷射"和"扫掠"事件的脉动速度、雷诺切应力以及展向涡量的二维空间拓扑形态。发现,同清水工况相比,湍流边界层缓冲层有变薄的趋势,对数律区内移,湍流强度和雷诺切应力均有所增强。相干结构在猝发时,脉动速度增强,雷诺切应力相对增大,展向涡量的发展受到促进,这表明实验中颗粒的存在使得湍流边界层中流体脉动增强,相干结构"喷射"和"扫掠"的强度相应增大,动量和能量的输运增强。