高超声速边界层转捩预测中的关键科学问题--感受性、扰动演化及转捩判据研究进展

随着临近空间高超声速飞行技术的发展,预测高超声速边界层转捩位置的需求变得越来越迫切。由于高超声速实验很难做,不可能做得很多,因此像低速飞行器那样的半经验预测方法恐怕很难可靠地实现。为此,需要理解转捩所包含的关键物理过程,在此基础上,发展基于物理机理的转捩预测方法。目前,对于高超声速边界层,转捩预测的不确定性主要来自于转捩过程的一"头"一"尾",即感受性和转捩判据。本文将分别介绍这两方面的最新研究进展和尚存在的问题,特别是有关圆锥边界层具体的感受路径和横流转捩的机理。之后,讨论了在边界层扰动演化方面的问题,包括e^N方法在三维边界层中的积分策略,及在高超声速边界层中遇到的第一模态到第二模态的模态转换问题。最后,总结了在完善转捩预测方法上面临的问题和挑战。

高超声速三维边界层横流转捩的数值研究

横流失稳是高超声速三维边界层转捩的主要机制。然而到目前为止,由横流失稳导致高超声速三维边界层转捩的数值研究还不多见。本文采用直接数值模拟方法计算了马赫数6、后掠角45°钝板边界层中定常横流涡的演化,在此基础上引入高频二次失稳模态,计算了二次失稳模态的非线性演化,直至湍流发生。计算结果表明:横流定常涡的非线性作用引起平均流修正,可使壁面摩擦系数曲线有一定程度的抬升。而高频二次失稳波的增长导致低频及定常扰动快速增长,促使壁面摩擦系数急剧抬升,同时饱和横流涡结构破碎,最终触发转捩发生。

e^(N)方法用于高超声速圆锥边界层转捩预测的可靠性

e^(N)方法基于扰动在边界层中线性演化过程中的幅值增长程度来预测转捩。以来流Mach数为6、不同壁面温度条件下不同钝度圆锥为研究对象,结合直接数值模拟和抛物化稳定性方程,从e^(N)方法是否能够准确描述扰动在上述边界层中线性增长的角度,分析了该方法预测转捩的可靠性。研究结果表明,在小钝度或高壁面温度情况下,扰动在向下游的演化过程中从第1模态转变为第2模态,基于线性稳定性理论的e^(N)方法变得不再可靠。壁面温度相同,头部钝度越大,e^(N)方法越可靠;同等钝度下,壁面温度越低,e^(N)方法越可靠。由于存在模态转换时,线性稳定性理论总是低估扰动的增长,因而对于给定的转捩判据N_(T)(可由某一工况实验标定给出),若钝度减小或壁面温度增加到一定程度,e^(N)方法给出的转捩位置比实际情况更靠后。重新标定转捩判据时,钝度越小,壁面温度越高,N_(T)的修正程度就越大。

边界层转捩预测中的局部散射理论

随着航空航天技术的发展,工程上对转捩预测精度的要求越来越高。由于飞行器表面经常出现如粗糙元、台阶、缝隙等局部突变,而传统的基于光滑壁面边界层建立的转捩预测模型已无法满足精度要求。因而,发展考虑壁面突变影响的转捩预测方法有重要的实际意义。对于由边界层中模态扰动的累积所触发的自然转捩,局部突变通过局部感受性与线性模态的局部散射两种机制影响转捩位置,故可以通过在传统eN转捩预测方法的基础上引入这两种机制影响的方法建立新的转捩预测模型。为了量化这两种机制的影响,作者与其合作者们提出了一套通用的理论框架--局部散射理论。该理论框架采用大雷诺数渐近理论与有限雷诺数理论相结合的分析与计算方法,定量刻画局部散射系统的两个特征参数--局部感受性系数与透射系数,以预测在局部突变影响下转捩位置的改变量。文章综述了近年来局部散射理论的研究进展,重点展示了该理论在二维层流边界层中黏性与无黏两种失稳机制下的应用。

超声速边界层中的模态转换及壁温影响效应

对于马赫数大于4的超声速边界层,Mack第二模态起主导作用。根据感受性的研究,生成第二模态的一个重要途径是,边界层内的快模态在下游演化过程中因相速度“同步”而发生模态转换。采用数值方法研究了超声速平板边界层中快模态到第二模态波的模态转换过程,通过定义模态转换系数和模态转换区间,建立了适用于多个不同壁面温度条件下的模态转换系数和转换区间与扰动频率之间的模型公式。在此基础上,基于线性稳定性理论,发展了包含模态转换过程的扰动演化的计算方法,并采用抛物化稳定性方程进行了验证。结果表明,在较广泛的壁面温度条件下,该方法可以准确计算包含快模态到第二模态转换过程的幅值演化。该方法由于考虑了第二模态的生成机制,比原有的基于线性理论的转捩预测方法更加具有物理依据。

我的科研经历

2019年10月,力学界的140余位同仁齐聚北京,围绕"中国流动稳定性与转捩研究40年:成就、机遇与挑战"开展学术研讨,并以此祝贺天津大学周恒院士90华诞。会上,周恒院士回顾了一生五个阶段的科研经历,以自己的科研之路来说明力学科技工作者如何才能做出有创新性的工作。