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题名限距组合及其应用
被引量:1
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作者
蔡锡弟
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机构
天津市一百中学
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出处
《中学数学(江苏)》
1995年第2期39-41,共3页
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文摘
定义 自集合{1,2,3,…,n}中选出k个数j<sub>1</sub>、j<sub>2</sub>、j<sub>3</sub>、…、j<sub>k</sub>,使之满足 ①1≤j<sub>1</sub>【j<sub>2</sub>【j<sub>3</sub>【…【j<sub>k</sub>【n; ②j<sub>2</sub>-j<sub>1</sub>≥m、j<sub>3</sub>-j<sub>2</sub>≥m、…、j<sub>k</sub>-j<sub>k-1</sub>≥m。 我们称它为从n个元素中取出k个元素且限距为m的组合,简记为C(n、k、m)。 例1 如果从数1、2、3、…、14中。
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关键词
限距组合
不定方程
非负整数解
元素
舞蹈
比赛过程
演出节目单
射击比赛
队员
构造方程
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分类号
G634.605
[文化科学—教育学]
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题名浅析启发式教学的几个常见误区
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作者
郑金宾
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机构
天津市一百中学
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出处
《中学数学教学》
1999年第S1期17-18,共2页
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文摘
启发式教学既是各种教学方法的指导思想,又是一个重要的教学方法原则.现代教育认为启发式教学是一切能够引导学生自觉学习。
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关键词
启发式教学
思维活动
思维能力
教学方法
思维过程
教师
课堂提问
切线方程
思维品质
学生思维
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名错位排列和禁位排列的又一种法算方法
- 3
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作者
蔡锡弟
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机构
天津市一百中学
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出处
《中学教研(数学版)》
1990年第10期17-19,共3页
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文摘
贵刊1990年第4期“带有约束条件的排列和组合”一文中介绍了禁位排列这一常见的带约束条件的排列,该文应用容斥原理以及禁区的生成函数计算有关禁位排列的排列数,阅后很有启发,本文拟从矩阵的另一种计算方法介绍关于错位排列和禁位排列的又一种计算方法。一、错位排列和禁位排列什么是错位排列和禁位排列呢? 定义1 若i<sub>1</sub>,i<sub>2</sub>…是1,2,…,n的一个排列,
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关键词
容斥原理
生成函数
约束条件
积和式
余子式
文中
计算方法
数字的
基本项
竞赛题
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名谈体育比赛中的排列组合问题
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作者
蔡锡弟
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机构
天津市一百中学
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出处
《中学教研(数学版)》
1989年第5期26-27,30,共3页
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文摘
1988年全国高中数学联赛出现了一道很有意思的竞赛题,它涉及到当今中日围棋擂台赛的一个计数问题.原题是: 甲、乙两队各出7名队员在事先安排好的顺序出场参加围棋擂台赛.双方先由1号队员比赛,负者被淘汰,胜者再与负方的2号队员比赛……,直到有一方队员全被淘汰为止,另一方获得胜利,形成一种比赛过程,那么所有可能出现的比赛过程的种数是多少? 本文拟就当今流行的多种比赛方式一一循环赛、淘汰赛、循环与淘汰混合赛制、对抗赛、擂台赛等,谈谈有关比赛场次、出场名单、名次顺序、场地安排等内容的计数问题。
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关键词
体育比赛
比赛场次
比赛过程
排列组合
前八名
竞赛题
计数问题
负方
足球运动水平
决赛阶段
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名第七届美国数学邀请赛试题(AIME)
- 5
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作者
陈光立
蔡锡弟
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机构
天津市一百中学
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出处
《中学教研(数学版)》
1989年第8期36-40,共5页
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文摘
~~
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关键词
美国数学
AIME
题设条件
正整数
凸四边形
恒成立
算术平均值
取整数
既约分数
三角形面积
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名浅谈对学生物理学习情感的培养
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作者
张振波
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机构
天津市一百中学
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出处
《天津教育》
1999年第10期44-45,共2页
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关键词
物理学习
物理科学美
物理教学
问题情境
高中物理课本
演示实验
精心设计
物体运动
灵敏电流计
学习物理
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分类号
G633.7
[文化科学—教育学]
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题名第41届美国高中数学考试试题
- 7
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作者
蔡锡弟
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机构
天津市一百中学
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出处
《中学教研(数学版)》
1990年第6期39-41,共3页
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关键词
美国高中
数学考试
单位立方体
既约分数
实数解
正整数
三个平面
任意选取
三角形面积
色棱
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名构造不定方程解排列问题
- 8
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作者
蔡锡弟
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机构
天津市一百中学
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出处
《中学教研(数学版)》
1992年第8期26-27,共2页
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文摘
1985年全国高中联赛有一道求不定方程整数解的竞赛题,原题如下: 方程2x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>+…+x<sub>10</sub>=3共有多少组不同的非负整数解? 此题难度不大,但其一般化以后的结论却是很有意思的,下面先证明两个关于不定方程整数解的命题。命题1 不定方程 x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+…+x<sub>m</sub>=n (n≥m)共有C<sub>n-1</sub><sup>m-1</sup>=1组不同的正整数解。 (证明请参看苏淳编写的“同中学生谈排列组合”一书。) 命题2 不定方程 x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>+…+x<sub>m</sub>=n(n≥0)共有C<sub>n+m-1</sub><sup>m-1</sup>组不同的非负整数解。
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关键词
不定方程
正整数解
非负整数
竞赛题
排列组合
比赛过程
排列方法
记梦
外脱
瑞一
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名对称中心的证与求(高二、高三)
- 9
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作者
郑金宾
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机构
天津市一百中学
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出处
《数理天地(高中版)》
2005年第12期16-,共1页
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文摘
中心对称是对称问题中的常见形式.若求某曲线关于一点对称的曲线所对应的方程,可由相关点法直接求出.那么,如果两曲线的对称中心未给出,要求我们证明或求解,如何应对? 1.互为对称式例1 已知曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿x轴、y轴的正向分别平行移动t,s单位个长度后,得到曲线C1,若曲线C与C1的关于点A成中心对称,猜想点A的坐标,并证明你的结论.
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关键词
对称曲线
中心对称
对称点
对称中心
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名解三角方程常见增失根现象辨析
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作者
郑金宾
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机构
天津市一百中学
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出处
《数理化学习(高中版)》
2000年第11期15-16,共2页
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文摘
解三角方程题目,很容易出现增失根现象,为此在解题的过程中,必须时刻注意前一个步骤与后一个步骤是否为同解变形.
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关键词
三角方程
解题
现象
题目
辨析
时刻
过程
步骤
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分类号
O175.2
[理学—基础数学]
G633
[文化科学—教育学]
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