高中数学竞赛中的多项式问题

（本讲适合高中） 高中阶段学习的多项式理论是代数学的重要组成部分之一．多项式的基本理论主要包括：多项式恒等条件，余式定理，因式定理，韦达定理和插值公式等．与多项式有关的竞赛题除了出现在函数、方程、不等式等代数领域中，还涉及到了数论、组合等知识，是一个综合性的工具，也是数学竞赛中的热点和难点问题之一．

高中数学竞赛中的有理数问题

数学竞赛中的简单有理数问题包括有理数的概念、大小比较和计算技巧等，而具有一定难度的有理数问题则需要在有理数基本概念的基础上，综合运用代数、数论和组合等领域的思想和方法进行研究．