2010年全国高中数学联赛加试题另解

第一题已知锐角△ABC的外心为O,K是边BC上一点(不是边BC的中点),D是线段AK延长线上一点,直线BD与AC交于点N,直线CD与AB交于点M.求证:若OK⊥MN,则A、B、D、C四点共圆.

15N同位素稀释技术和示踪技术在森林土壤N素研究中的应用

森林土壤N素形态、N库动态及其运移转化特征备受关注。采用稳定性^(15)N同位素稀释技术和示踪技术测定森林土壤总N转化速率和^(15)N回收率,可以揭示森林土壤N素特别是无机N的运移转化规律和持留机制。由此可见,稳定性^(15)N同位素技术在森林土壤N循环研究中的作用举足轻重。基于此,介绍^(15)N同位素稀释技术测定土壤总N转化速率的基本原理和^(15)N同位素示踪技术研究土壤N素运移规律的基本思路,并简要列举了稳定性^(15)N同位素技术和示踪技术在森林土壤N素转化、运移和持留机制研究中的应用实例,同时指出此法的不足和应用前景。

消点思想处理平面几何中的复杂点

在解决平面几何问题的过程中,解题者常常会遇见一些之前陌生的或难以处理的点,而灵活地处理这些复杂点往往是解决问题的关键消点思想是处理复杂点的常用手段,其核心思想是简化图形,将复杂点的性质转化为一些便于处理的点线间的性质.这样,当图形简化到一定程度时,解题者就可以通过简单的计算或推理解决问题了.

墙边随想

每座城市大约都会有那么几堵墙，它们静默地站在路旁，丝毫没有值得行人驻足的地方。可以说这种姿态是颓败，但又不能否认，这种颓败中包含着无限的从容。它们的存在仿佛只是为了留住过往的一点痕迹，哪怕这个城市的历史已被汽车扬起的灰尘湮没，它们也仍伫立在这里，让后人窥见更多一点的这个世界的真实模样。