一个不等式链推广的统一巧证

《数学教学》2008年第12期的753号题为 设△ABC的三边为a，b，c，求证： 2（cos^2A＋cos^2B＋cos^2C）

线性代换求最值

对于二元条件最值问题,本刊曾有许多优秀解法发表,本文再介绍一种巧妙的线性代换法,供参考.

一道有趣的算术题

题目今有八张分别写有1,2,3,4,5,6, 7,8的数字卡片,用它们正好组成＂一个三位数乘以一个一位数,乘积等于一个四位数＂的算式（如下图所示）问如何安排？

利用“减数法”比较对数的大小

文[1]用所谓“同底法”比较两个不同底数且不同真数的对数的大小,比较对数值的大小,还可以应用“减数法”．所谓“减数法”,即将“比较A与B”转化为“比较A—C与B—C”,其中减数C的选取因题而异．下面首先用“减数法”解决文[1]中的两道例题．

巧变条件等式证明一类不等式

读了《中学生数学》2005年4月(上)期“巧配系数证明一类不等式”一文,感觉若先将条件等式恒等变形,则证明该类不等式时,思路会更自然,过程会更简短,可节约由于配凑系数的推导花费的时间．以下就用原文中的例子．