第三讲 动态规划

对于一些任务,往往是可以分成几个阶段来完成的。而在每个阶段的执行中,人们可以采取不同的决定去影响和控制过程的发展,以不同的形式实现不同的结果。动态规划就是一种分析多段决定过程最优化的数学方法。其基本内容就是把一个给定的问题,划分成许多段(或者说是许多子问题)有序地加以解决。它的核心是贝尔曼最优化原理,即多段决定过程的无后效性:不管过去的过程如何,只从当前的状态和系统的最优化要求出发,作出下一步的最优决定,通过对每段作出恰当决定,去影响它的未来发展,实现状态转移,从而达到总目标的最优。

第五讲 库存论

商业部门,生产单位的供销及部队的后勤部门,为了保障物资的供应,要经常组织货源。由于“到货”与“销售”不可能做到同步、同量,总要保持有一定的库存储备。如库存过多,供过于求,就会造成积压浪费;供不应求则会造成缺货,甚止停工待料。如果根据货物需求一次性地组织生产或订货,虽然手续少,采购和使用方便,订货成本小。但是随着订货周期的增长,存货的增多,流动资金占用量大,影响了资金的周转;同时,存货的变质、废旧及锈独,也要增大存储成本。若是分批采购,存储成本减小了,但订货次数多了,手续繁杂,定货成本增大,万一因存货少而发生停工待料,或通过紧急订货来补救,也会带来一定的损失。库存论就是根据对物料未来需求的预测,提出存储要求,建立适当的数学模型,选择合理的存储决策,对购储作出最佳平衡,以尽量减少货物的积压和脱销,使购储总成本最低。

第二讲 非线性规划

几种典型的求解方法求解无约束条件下多变量的极值问题,常采用解析法和直接搜索法。解析法要利用函数的一阶导数,二阶导数、函数分析等。在函数复杂时,求导计算量大,常用直接搜索法,即利用目标函数的数值或通过试验结果的信息,去求最优解。

第一讲 线性规划

现代管理要做到科学化,不仅要对管理的对象有清楚的了解,而且要求懂得现代管理的方法和技术。为提高我们的管理水平,普及科学管理知识,我们编排了本套讲座,从这期开始,陆续发表。对管理对象作定量分析时,要涉及到不少数学知识,为便于自学和使用,对涉及到的数学公式只作必要的说明,而不进行推导。当然,在实际工作中有的问题也很难建立定量的衡量准则,但这些方法和技术对于从整体上来考察和解决问题,仍不失其重要的意义。

第二讲 非线性规划

在一些生产过程、资源分配等规划问题中,所要实现的目标(函数)及所受限制条件(函数),同一些基本变量的因素之间,既有线性关系的,而更大量的是非线性关系,处理后一类问题的便是非线性规划问题。例如: 高炉冶炼过程,就是一个重要的典型的生产过程,因素复杂,有些约束条件要根据理化分析或经验公式来建立;变量多,有些是不能度量的;而且设备的性能也使最优操作点时刻发生着明显的变化,因此,要不断地修改参数和模型,才能实现最优的运行。高炉的操作是半连续性的。

第四讲 排队论

我们在日常生活中,经常会碰到一些顾客因等待服务排着长队;一些仪器设备因等待检修而闲置等等;在另一些时候,因顾客少,服务台闲着;设备正常运转,而保养人员空闲无事等等。对于任何一方的等待都是一种损失。为了减少顾客的排队,方法之一是可以增加服务设施和服务人员,但是,也应看到服务费用提高了,同时也会造成服务设施和服务人员在另一些时间里的更多闲置,增大了服务成本。排队论就是对不同方向的利益进行一种转换分析,它取决于顾客到达时间的型态、要求服务的时间、等待行为。