刍议高中数学排列组合解题技巧

纵观近几年来的高考试题,我们可以发现排列组合问题依然是考查的重点。这一类数学题表达形式简单,类型灵活多变,有填空题、选择题、解答题等。只有掌握灵活多变的解题技巧,才能迅速、准确地解答此类问题。

另解一道中国国家集训队测试题

<正>题目给定整数n,求所有的函数f:Z→Z,满足对任意的整数x、y均有f(x+y+f(y))=f(x)+ny.~[1](2012,中国国家集训队测试)原题解答用到了柯西方程,本文介绍一种纯代数变形的解法.解记S={y+f(y)|y∈Z}.先考虑n=0的情形.若S={0},则f(x)=-x(x∈Z).易验证满足要求.若集合S中含有非零数,则f是周期函数.设d是f的最小正周期.则f完全由f(0),f(1),…,f(d-1)的取值决定。

Work Hard on Your Dreams

Tiny as a seed is,it can grow out of hard rocks.Impossible to be realized as your dream may seem,it will come true when the darkest days are over.Nothing is doomed[注定的]unless you give yourself in,and miracles[奇迹]usually occur after struggling through thick and thin[不畏艰险].Chase after your dream,and it will come true sooner or later.

容斥原理在竞赛中的两个应用

容斥原理是加法原理的推广,用来计算满足若干性质之一的元素个数.利用容斥原理解题的关键在于构造要求计数的集合的一个合适的覆盖,并对其各种交集计数,本文举两例说明.例1平面上2n(n〉l,n∈N)个点无三点共线,任意两点间连线段,将其中任意n^2+1条线段染成红色。

我会一直等待你的微笑

我静静地坐在你的面前,轻轻抚摸你柔嫩的绿叶。我知道,知道你在蕴蓄着生命的力量。来年春天,可爱的粉红将会点缀在绿色的小袄上,生命的光芒将重新闪耀……不急,不急,我会一直等待你的微笑。初逢你,还是在三年前的花卉市场上。那时你正端坐在花架上,向人们炫耀你那身耀眼的鲜绿。我从来没有见过这样可爱的太阳花,你一身绿色的花袄给人们带来一阵清爽,

人生中的三类人

他,留恋现在,固步自封;他,略作努力,终归放弃;他,乘风破浪,不畏艰难。他们就是人生中的三类人：甘于平庸的人、半途而废的人和坚持到底的人。第一类人——甘于平庸的人他们目光短浅,只看见眼前的动人;他们意志颓废,只想着生活的安逸。在他们眼中,人生都是灰暗的,既没有目标坚定取得成功后的巨大喜悦,也没有粗心大意遭遇挫折后的极度不甘,

The Transmission~[传递] of Love

I was lingering~[徘徊] at the front gate,hesitated about walking down the street to play with my friend,Verma,when I saw a tramp coming towards me.'Hello,little girl,'he said.'Is your mom home?'I stared at him quizzically~[疑惑地].He wore a black jacket,with unkempt~[蓬乱的] hair and scraggly~[不整齐的] beard.What impressed me most was the bulky~[笨重的] guitar that he carried—this must be a wandering artist.'Well,she is.'I asked him to wait in the yard when I went to inform my mom.After a while,

行走在高三的影子里

高三的我们行走得太快。以至于踏乱了岁月的行板。 昨天夜里将近12点的时候，手机突然开始发疯似的震动。李牧的一个短信彻底捣毁了我刚刚建立起来的三角函数模型。短信里的那句话撞醒了我脆弱的神经：