拓扑空间中的理想收敛

用理想收敛结构解决定向拓扑的刻画问题,给出理想S极限和理想广义S极限可拓扑化的充要条件.结果表明:T0拓扑空间上的定向拓扑、理想S极限拓扑和理想广义S极限拓扑相同;定向空间中的理想S收敛是拓扑的当且仅当其为c-空间;定向空间中理想广义S收敛是拓扑的当且仅当其为局部强紧空间.

大学物理实验课程改革初探

大学物理实验课程是一门系统而全面的理论与实践相结合的科学实验基础教育课程。通过分析目前大学物理实验课程教学的现状,结合实际工作,通过教学大纲的改进,教学方法的创新以及考核方法的完善,激发学生的能动性,培养学生的创新能力,进而使实验教学质量不断提高。

大学生对待欺负问题态度的相关因素研究

从天津5所高校挑选288名在校大学本科生为研究对象,使用自编问卷从大学生性别、专业和生源地3个角度测量大学生对欺负问题的态度。结果发现:大学生的性别、专业背景和生源地背景与欺负问题的态度有显著相关;大学生对待欺负问题的认知、情感和行为倾向存在显著差异,情感最为积极,认知次之,行为倾向最弱;大学生对待欺负问题态度中的认知成分和行为倾向成分对欺负行为的发生有显著影响。

δ-sober空间及其性质

文中讨论了δ-sober空间的一些基本性质,引入了s_(2)-弱收敛空间的概念,并讨论了δ-sober空间和s_(2)-弱收敛空间的关系。主要结论有:(1)δ-sober空间的子空间为δ-sober空间;(2)设(X,τ)为IDC空间,则(X,τ)为s_(2)-弱收敛空间当且仅当(X,τ)为δ-sober空间;(3)s_(2)-弱收敛的IDC空间上的拓扑τ与在特殊化序下的σ_(2)-拓扑一致,并且O(X)=O_(σ2)(X)=O_(SI_(2))(X);(4)设(X,τ)为SI_(2)-拟连续空间,则(X,τ_(SI_(2)))为δ-sober空间;(5)设(X,τ)为δ-sober的局部超紧空间,则(X,τ)为s_(2)-拟连续偏序集。

拟连续Domain的SM^(*)性质

研究了拟连续Domain中比M^(*)性质更强的SM^(*)性质,并得到了一些有意义的结论.主要结果有:给出了拟连续Domain具有M^(*)性质的等价刻画;给出了拟连续Domain的SM^(*)性质的定义,并说明了M^(*)性质与SM^(*)性质的关系;给出了QL-Domain具有SM^(*)性质的等价条件;给出了两类具有性质SM^(*)的特殊的拟连续Domain.

拟连续定向空间的性质

本文研究了拟连续定向空间的一些性质。主要结果有:(1)拟连续定向空间的连续收缩核,开子空间,闭子空间是拟连续定向空间;(2)证明了拟连续性在保非空有限集≪关系的满映射像下的不变性;(3)给出了拟连续定向空间伴随的一些性质。

连续空间的伴随式刻画

对连续空间进行了进一步的研究,并且证明了下述各命题等价设X是一个T0拓扑空间.则下述三条等价:1)X是一个连续空间;2)映射∨:NI(X)→X有连续下伴随;3) X是某代数空间的连续收缩.

由T_(0)拓扑空间定义的定向空间与可数定向空间

将由T_(0)拓扑空间上特殊化序定义的定向空间推广,定义了可数定向空间,并说明了以所有可数定向空间为对象,所有连续函数为态射的范畴是cartesian闭范畴.进一步的,通过伴随给出了定向(可数定向)连续函数的一个等价刻画,并证明了定向(可数定向)空间的连续收缩是定向(可数定向)空间.

一道研究生入学考试数学题目的分析与探讨

研究生入学考试是国家级入学考试,一般理工类专业的研究生入学考试均需考察数学。考研数学中不等式的证明一直是一个难点,尤其是利用微分中值定理证明不等式。本文对2020年全国硕士研究生入学考试的一道数学题目做了分析,发现该题目可用中值定理进行证明,并且可以将结论推广到更一般的情况。