刍议高中数学排列组合解题技巧

纵观近几年来的高考试题,我们可以发现排列组合问题依然是考查的重点。这一类数学题表达形式简单,类型灵活多变,有填空题、选择题、解答题等。只有掌握灵活多变的解题技巧,才能迅速、准确地解答此类问题。

另解一道中国国家集训队测试题

<正>题目给定整数n,求所有的函数f:Z→Z,满足对任意的整数x、y均有f(x+y+f(y))=f(x)+ny.~[1](2012,中国国家集训队测试)原题解答用到了柯西方程,本文介绍一种纯代数变形的解法.解记S={y+f(y)|y∈Z}.先考虑n=0的情形.若S={0},则f(x)=-x(x∈Z).易验证满足要求.若集合S中含有非零数,则f是周期函数.设d是f的最小正周期.则f完全由f(0),f(1),…,f(d-1)的取值决定。

容斥原理在竞赛中的两个应用

容斥原理是加法原理的推广,用来计算满足若干性质之一的元素个数.利用容斥原理解题的关键在于构造要求计数的集合的一个合适的覆盖,并对其各种交集计数,本文举两例说明.例1平面上2n(n〉l,n∈N)个点无三点共线,任意两点间连线段,将其中任意n^2+1条线段染成红色。

人生中的三类人

他,留恋现在,固步自封;他,略作努力,终归放弃;他,乘风破浪,不畏艰难。他们就是人生中的三类人：甘于平庸的人、半途而废的人和坚持到底的人。第一类人——甘于平庸的人他们目光短浅,只看见眼前的动人;他们意志颓废,只想着生活的安逸。在他们眼中,人生都是灰暗的,既没有目标坚定取得成功后的巨大喜悦,也没有粗心大意遭遇挫折后的极度不甘,

阳光不睡

女孩骑车的时候不小心摔破了手臂，回家后在暖黄的灯光下仔细观察那道伤口．不大，却很深，似乎能预见到它结了疤的丑陋模样。她总是无意中拨弄它，伤口已经有些发炎，她本就生的白，红肿的一片看着格外狰狞。