基于启发式教学的数学思想教学设计——以“化归思想”为例

数学思想是对数学概念、数学原理及数学方法的本质认识,是数学的灵魂和数学认识价值的体现,是学生形成良好数学认知结构的纽带,因此数学思想的学习和感悟是中学数学教学的重要内容。《义务教育数学课程标准》（2011年版）首次把数学的基本思想作为四基之一。

基于认知负荷理论的数学“翻转课堂”教学模式探究

从认知负荷理论的内在认知负荷、外在认知负荷及关联认知负荷视角出发,以初中七年级数学课程中的二元一次方程的翻转课堂内容为课例,分析与探讨翻转课堂从教学模式上颠倒学习内容传递和内化顺序的特征及从本质上降低认知负荷的心理学实质,以期为国内翻转课堂的应用研究提供认知负荷内在机制的参考。

《现代汉语语义词典》管理系统的设计与实现

主要介绍了用VB5.0为《现代汉语语义词典》设计并实现动态管理、多种查询管理系统的研究工作。

接地网故障诊断的数学模型

接地网是变电站安全运行的重要保证,其故障诊断是电力部门十分关注的问题.为了给接地网的故障诊断提供有效的指导,本文对接地网网格导体电阻分布的数学模型进行了深入研究.基于电网理论,借助最小电能消耗原理建立了模拟接地网电阻分布的数学模型.进一步使用全局寻优方法获得其真实电阻分布值,并通过与原始值比较可以判断故障点.仿真计算表明本文所给出的数学模型是可行的,对于接地网故障诊断具有较好的指导作用.

求解线性系统的广义二阶段多分裂迭代法的收敛性

一般二阶段多分裂迭代法的权矩阵都是预先给出的,在迭代过程中并不知道它的优劣.提出了广义的二阶段多分裂迭代法,它的加权矩阵不必预先给出,而是在迭代过程中通过求超平面上的最优解而得出的随迭代步数变化的动态的权矩阵.这样,动态的权矩阵能使得第k步的近似解更加逼近问题的真解.文中建立了新方法的收敛性理论,并以数值实验验证新方法的有效性.

高阶分数阶微分方程系统的解的注记

分数阶导数在描述不同物质的记忆与遗传性质方面提供了有力的工具.在科学和工程的不同领域,都用分数阶微分方程组来描述动力系统.本文主要探讨分数阶微分方程系统初值问题局部解的存在性与唯一性.对于线性系统,运用Schur分解定理,给出其局部解的存在性与唯一性,并通过举例说明该方法是有效的.对于非线性系统,利用Schauder不动点定理,给出了解的存在性;运用Banach不动点定理,给出了解的唯一性.

半正定线性系统广义非定常多分裂二阶段迭代方法的收敛性

为了高效求解正定或半正定的大型稀疏线性方程组,在第一阶段采用经典矩阵分裂的基础上,广义非定常多分裂二阶段迭代方法的第二阶段分裂融合了多分裂和矩阵预处理技术,对非定常多分裂二阶段迭代方法进行了推广。为了研究收敛性,将该迭代方法的算法形式和逻辑语言表达形式改写为紧凑的迭代格式。由此得到,广义非定常多分裂二阶段迭代算法在一个充分条件下收敛。最后,具有五对角系数矩阵的大型稀疏线性系统的数值算例验证了广义非定常多分裂二阶段迭代算法的普适性,并且从迭代次数和CPU时间上体现了算法的高效性。

严格对角占优L-矩阵的系列预处理

为了进一步提高求解大型线性方程组的效率,推广了求解严格对角占优L-矩阵线性方程组的1种带有系列预处理子的Gauss-Seidel及Jacobi迭代法,提出了1种新的系列预处理技术,加快了Gauss-Seidel迭代法和Jacobi迭代法的收敛速度。进一步表明了新的Gauss-Seidel及Jacobi系列预处理迭代法的谱半径是单调下降的。最后用数值例子验证了结论的正确性。

Duffing系统的同步控制方法

给出了一种Duffing系统的混沌同步控制方法。通过引入待定的控制项,将驱动系统和响应系统的混沌同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的0解渐近稳定性问题,然后根据线性系统控制理论确定控制项,以实现两混沌系统的同步,最后用Mathematica软件进行了数值仿真,理论分析和仿真结果都表明了该方法的有效性。

基于HMSVM模型的动词+名词关系研究

动词+名词现象在中文句法分析中具有非常重要的地位,它直接影响着句子的结构分析,隐马尔科夫支持向量机是兼顾词语前后关系的一种结构化学习模型,该模型在英文句法分析中的有效性已经被证明,将该模型用于中文动词+名词关系分析识别任务,实验结果表明,该模型能获得很好的关系识别效果。

三类特殊的实系数一元六次方程的矩阵解法

通过将一元六次方程化成矩阵相乘的形式,利用对称矩阵可以对角化的性质,将三类特殊的一元六次方程降次为三次方程,从而用矩阵方法解决三类特殊六次方程的求解问题.

初中数学教学中的数学文化教育

数学不仅是一门科学,更是一个内容十分丰富的文化系统：一个由其内在力量与外部力量共同作用而处于不断发展和进化之中的文化系统。本文结合作者的工作实践探讨了新课标下初中数学文化教学。

字的组合的半群方法

该文利用半群方法给出了语言的一些代数性质.首先,讨论了稠密语言的半群结构,给出了包含语言w(wk)(其中w∈A+,k是正整数)的一个稠密语言类;证明了稠密正规语言包含一个字与一个稠密正规右酉幺半群的积.其次,讨论了自由幺半群的正规分支可分解性,证明了自由幺半群及正规分支可分解语言与正规分支可分解的后缀语言的积是正规分支可分解的;应用这些结果证明了Shyr和Yu关于正规语言的两个猜想.

求解大型稀疏线性方程组的不完全SAOR预条件共轭梯度法

预条件共轭梯度法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法之一,SSOR预条件方法是基于矩阵分裂的较有效的预条件共轭梯度法。通过矩阵分裂,本文讨论不完全SAOR预条件方法,研究此方法的预条件因子及系数矩阵的预条件数,并证明了此方法的预条件数小于SSOR预条件方法的预条件数。最后通过求解离散化波松(Poisson)方程组表明了该方法的有效性。

Oseen方程的一种新的局部投影稳定化方法

对Oseen方程提出一种新的局部投影稳定化有限元方法,并且速度和压力采用inf-sup稳定的非协调有限元空间逼近.局部投影稳定化项仅加在子网格上(H≥h);与RFB方法相比,该方法稳定性项简单,并且可以克服对流占优.最后,通过实验证明,数值结果和理论结果完全一致.

二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题的解

该文利用单调迭代技术讨论了Banach空间中含有非线性一阶微分项x′的二阶脉冲积分-微分方程初值问题的最大最小解的存在性问题.作为该文主要结论的应用,作者给出了一个例子.

一类二阶非线性积分-微分方程的边值问题

通过建立新的比较定理,本文讨论了Banach空间中含有一阶微分项x’的二阶积分-微分方程边值问题的最小最大解。

一类乘积形式的离散不等式及其应用

该文在文献[2]的基础上,研究了一类新的乘积形式的离散不等式.把参考文献中不等式右端第一个因子中包含的未知函数u推广成未知函数的幂函数u^2,运用变量替换技巧、放大技巧、微分中值定理、反函数技巧、常量与变量的辩证关系,给出了不等式中未知函数的估计.最后,阐述了所得的结果可以用来给出乘积形式差分方程解的绝对值的上界估计.

提高讲授教学有效性的基本策略

讲授教学的有效运用以实现有意义学习为基本宗旨。在新课程背景下讲授教学处于两难境地,时下当务之急是挖掘讲授教学的合理内核。而注重知识的合理组织,恰当把握过程教学的实质,丰富并贯穿启发式教学思想,是提高讲授教学有效性的基本策略。

广义凸条件下一类多目标优化问题的对偶

凸性是最优化理论中最常用的假设之一。在实际应用中目标函数的性质可能不是那么理想,为了减弱凸性要求,人们给出了各种各样的广义凸性概念。近年来,广义凸性成为数学优化研究的新发展趋势,越来越多的学者致力于讨论在各种广义凸性条件下多目标优化问题的对偶结论及其应用。在广义凸条件之下考察一类多目标优化问题,首先介绍一类广义凸函数的概念及相关性质。然后建立了多目标优化问题(即原问题)的Wolfe对偶模型,在广义凸条件下得到了原问题与Wolfe对偶问题之间的弱对偶,强对偶和逆对偶定理。最后建立了多目标优化问题的混合型对偶模型,并且得到了原问题的混合型对偶问题的弱对偶,强对偶和逆对偶定理。