应用数学在工程实践中教学模式探讨

为了提高太原理工大学数学学院应用数学专业学生的独立分析和解决问题的实践应用能力,文章探讨了太原理工大学应用数学专业在工程实际问题中的实践教学模式,构建了应用数学专业在工科研究及工程实际中实践教学模式的整体培养方案,结合实践教学培养了一批应用型创新人才,提高了学生的理论应用能力,促进了应用数学专业的发展。

条件概率相关公式的内在联系与应用技巧

针对在概率论学习中的一些公式间容易混淆的问题,文章从介绍条件概率相关公式入手,着重对这些公式之间的联系和特点进行了分析与研究,给出了一些便于掌握的应用技巧。

基于MATLAB的动态规划在热连轧板形板厚协调控制中的应用

针对板形控制技术在板带材生产过程中所起到的重要作用,分析研究了解析板形刚度理论,提出了一种对热连轧轧制规程优化的新思路.在结合新型板形测控模型研究的基础上,给出了可用动态规划进行优化的数学模型,并采用动态规划逆序算法得到了使得目标函数达到最小和最优状态变量的板凸度与平直度.整个优化过程通过调整压下量的大小而实现了对板厚的微调,优化结果也基本达到了板形、板厚协调控制的目的.

一种新型板弯单元及其在几何非线性下的应用

扩展了对应于Reddy高阶剪切变形理论的一种新型四边形有限元的应用范围,将其用于复合材料层合板的应力计算和结构在拉伸-弯曲耦合载荷作用下的几何非线性分析。数值结果表明,这种新型单元能较为精确地计算应力和位移,并适于推广到几何非线性分析。

委托-代理模型在农业保险中的应用及修正

建立了信息对称时的农业保险中的委托-代理模型和信息不对称时的委托-代理模型,在信息对称时,保险人按照一阶最优条件来选择努力水平a;当信息不对称时,一阶最优条件改变,产出越高,投保人的收入越高。并对模型进行修正,修正后,信息对称时,保险人通过修正后的一阶最优条件来确定投保人的努力水平;信息不对称时,模型的一阶最优条件也相应改变。结果表明,当努力成本函数与投保人(农业生产者)的期望效用相关联时,保险人与投保人能达到双赢:若投保人更加认真管理保险标的,就会降低灾害的发生率,从而减少了保险公司对投保人的理赔,增加了保险公司的收益。

基于线搜索的微粒群算法在机械设计中的应用

为了避免微粒群优化算法早熟,利用算法不需求导的特点,提出了基于线性搜索的改进微粒群算法及实现过程,并把该算法应用于机械优化问题。实例表明,该方法全局收敛性好,收敛速度快且精度高,是解决工程设计中复杂线性优化问题的可行方法。

浅谈大学生数学综合能力的培养

数学综合能力是数学思维能力和数学应用能力的综合,为培养大学生数学综合能力,需要进行数学思维能力及数学应用能力的训练,而研究式教学模式的启用,就能够很好地培养大学生的数学综合能力。

《微积分与数学模型》教材编写基本思想

《微积分与数学模型》教材是用以替代原《高等数学》教材的。该教材产生于以"启发应用意识,提高应用能力"为宗旨的、针对非数学专业的多项教学改革项目。文章介绍其编写基本思路为:在强调直观的基础上,改善对数学原理的叙述,并在强调思想性与综合性的基础上模块式地融入数学建模内容。文章还对改革内容进行了具体介绍。

基于高等数学微课的教学探讨与实践

众所周知,高等数学课程是理工科各专业必修的一门理论基础课,高等数学的教学成绩对于大学的学风建设起着至关重要的作用。文章通过对太原科技大学2018级冶金专业和交通运输专业的四个自然班学生(合计147名学生)进行微课教学实践探索,得到了一些授课体会,进一步提出了“一看,二想,三微,四练,五考”的教学模式。

无限维两体量子系统态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒

研究了量子信息理论中无限维两体量子态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒问题。利用无限维两体量子系统态的Concurrence纠缠度以及可分态的边缘态的概念,讨论了无限维两体量子态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒的定义。得到了可分性鲁棒以及纠缠鲁棒的若干基本性质,推广了有限维两体量子态的相应结果,获得了无限维两体量子系统态的可分性鲁棒和纠缠鲁棒分别为零的等价条件。

无限维两体量子系统态的一些纠缠判据

探讨了无限维两体复合量子系统态的可分性问题,利用局域不确定性关系提出了无限维两体量子态可分的一些必要条件,得到了可分态所满足的一些不等式,推广了作者Otfried Guhne(PhysRev Lett,2004)和Zhang Chengjie(Phys Rev A,2010)的有限维的相关结果,对于识别无限维量子系统态的可分性是一个补充。

数学分析互动启发式教学方法初探

本文对数学分析教学中存在的教师难教、学生难学的情况进行了分析,并针对这一情况提出了互动启发式教学方法的思想;对在数学分析概念与定理证明的教学中如何贯彻互动启发式教学,通过具体的例子进行了阐述。

异方差非参数回归模型均值与方差变点的小波估计与应用

金融市场中,受突发事件的影响反映资产平均收益的均值函数和反映资产收益波动的方差函数都有可能出现变点.本文讨论了均值和方差都存在变点的异方差非参数回归模型的变点估计问题.给出均值函数与方差函数的局部线性估计,利用函数小波系数的特性求得均值与方差变点位置的估计值并给出其收敛速度.在模拟实验中分析变点估计值的样本特性及均值变点估计与方差变点估计的相互影响.最后通过对两组股票数据的均值变点和方差变点进行估计,说明方法的有效性.

噪声为单位根过程的非参数函数变点的小波检测

利用小波方法和极限定理对噪声为单位根过程的非参数函数的跳跃点进行检测.首先,利用极限定理得到噪声的小波系数的极限分布.然后构造检验统计量,在原假设成立的条件下得到任意尺度上检验的临界值,证明了检验的一致性,并给出小波系数的阈值;在备择假设成立的条件下,给出变点个数、变点位置的相合估计与收敛速度.最后利用模拟研究与实例分析说明了方法的有效性和实用性,并与"UNI"方法以及"GOF"方法作比较,说明对于噪声为单位根过程的非参数函数变点的检测问题,本文所提的方法更加有效.

一种混沌惯性权重的简化粒子群算法

惯性权值作为粒子群算法的一个全局参数,能够方便地控制算法的搜索能力和收敛速度,在算法运行过程中具有重要的作用。在分析惯性权值的作用基础上提出了一种混沌惯性权重的简化粒子群优化算法,利用混沌序列的内在随机性、遍历性和规则性,提高算法的寻优能力。测试结果表明,新算法具有更快的收敛速度和更强的全局寻优能力。

遥感图像配准的稳健投影非负矩阵分解方法

由于要配准的目标存在可能的形变,震前和震后遥感图像的配准变得很困难。为了解决这个问题,提出基于稳健的投影非负矩阵分解(RPNMF)的配准方法来精确的配准形变目标。给出一种稳健的投影非负矩阵分解方法来获得震前震后形变目标的共同投影空间,利用在共同投影空间的投影来配准形变目标。为验证该算法的有效性,做了两个实验:2008年5月12日汶川地震前后的SAR图像的配准;唐家山堰塞湖的变化检测。与现有方法进行比较,结果表明该方法能够有效地得到形变目标的共同投影空间,并取得了很好的配准结果;同时,堰塞湖的变化检测也得到了很好的结果。

双向扩散耦合阈值的小波边缘检测算法

为了准确的提取含噪图像在边缘点处所对应的小波系数,根据偏微分方程一步迭代扩散的结果等价于平移不变Haar小波去噪的一步收缩,结合前向-后向的双向扩散的特点,提出双向扩散耦合阈值的小波边缘检测新方法.该方法对噪声图像进行小波变换,得到的高频部分进行双向扩散耦合阈值.该阈值有效地去除噪声同时增强了边缘信息,利用阈值后各高频以及低频部分的细节信息,采用多尺度小波变换模极大值检测方法得到最终的边缘图像.实验表明,新方法在滤除图像噪声、保留细节边缘和保持边缘连通性方面都有不错的效果,具有实用性.

按Laplace谱半径对圈长和阶数固定的单圈图的排序

研究了圈长和阶数固定的单圈图按其Laplace谱半径排序的问题.通过对单圈图的结构分析,得到了一些移接变换对单圈图的最大Laplace特征值的影响;然后利用这些结论,得出了顶点数为n,圈长为l的单圈图C(n,l)(n≥l+3,l≥5)按其最大Laplace特征值从大到小的顺序依次排在前三位的单圈图.

基于邻近算子求解带凸集约束可分离凸优化问题的原始对偶不动点算法

很多实际问题根据不同的物理背景,解的取值是有一定限制的.本文拟推广PDFP2O算法以求解带闭凸集约束的可分离凸优化问题.通过将闭凸集约束表示成示性函数而加入目标函数中的技巧,适当重组函数,可直接利用PDFP2O算法求解,再利用函数的可分离性,即可得到闭凸集上的基于邻近算子的原始对偶不动点算法(PDFP2OC).因为PDFP2OC本质上就是利用PDFP2O求解与原问题等价的无约束问题,根据PDFP2O的理论结果,可以方便地得到PDFP2OC的收敛性以及收敛速度.最后通过CT重构说明了算法的有效性.

求解非线性方程的对数迭代法

给出了求解非线性方程一种新迭代算法——对数迭代法,即利用ln x k+1=(xk)进行迭代,它是对简单迭代法的延托发展,同时给出迭代收敛性的判断条件以及误差公式.算例表明:对数迭代法较传统的简单迭代法收敛速度快,精度高且具有良好的数值稳定性.