方幂和中因子3的指数(英文)

给出下面方幂和中因子 3的指数公式∑n - 1k =0 (x +kd) r,d =3s+ 1,3s+ 2 ,3s+ 3 ,其中x ,r ,n是正整数 ,s是非负整数 ,n =3am ,3

关于覆盖同余式组

用初等方法证明了 :对任给n1>1整数 。

Jackson-Matsuoka算子的Euler平均在BV_(2π)空间中的点态逼近

本文给出了Jackson—Matsuoka算子在BV_(2π)空间中的收敛性及其Euler平均的点态逼近度.

方幂和中奇素数因子P的指数问题

设ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ＞１，ｐ为奇素数，ｎ＝ｐαｃ，ｐｃ，本文给出下面一类方幂和中因子ｐ的指数计算公式，并给出其在不定方程中一个应用：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ，ｄ＝ｐｓ＋１。

关于方程sum from k=0 to n (b-5~Γsk)~Ι=sum from k=1 to n (b+5~Γsk)~Ι

本文证明了:设s=q_1q_2…q_r=10β+7型奇数,q_1,q_2,…,q_r是不同素数。n,b,1为正整数,r为非负整数,方程仅有整数解1=1,b=5'sn(n+1)和1=2,b=2.5~rsn(n+1)

Kantorovi算子在L_p[0,l]空间中的保Lipschitz条件性

本文研究Kantorovi算子在L_p[0,1]空间中的Lipschitz性质,证明了该算子与函数属于同一Lipschitz类。

Bowen猜想的推广形式

用初等方法证明了：当ｎ，ｒ为正整数且ｒ＞１，ｓ≥０整数，δ＝１０ｓ＋１，丢番图方程∑ｎ－１ｋ＝０（１＋δｋ）ｒ＝（１＋δｎ）ｒ无整数解．

关于丢番图方程sum form k=0 to n((x-g^ak))~r=sum form k=1 to n((x+g^ak))~r

本文明了:设g=p_1p_2…p_n=10β+9型奇数,p_1,p_2……,p_3是不同素数,n,x,α,r为正整数,方程sum from k=0 to n(x-g~αk)~r=sum from k=1 to n(x+g~αk)~r仅有正整数解r=1,x=g~αn(n+1)和r=2,x=2g~αn(n+1)。

丢番图方程（1＋ck）~r＝（1＋cn）~r

本文证明了当ｎ，ｒ为正整数，ｓ为非负整数，ｃ＝８０ｓ＋９，丢番图方程（１＋ｃｋ）ｒ＝（１＋ｃｎ）ｒ。

Durrmeyer—Bernstein多项式的Lipschitz性质

本文研究Durrmeyer—Bernstein多项式的Lipschitz性质,即该多项式与函数属于同一Lipschitz类。

关于丢番图方程sum form k=0 to n(b-21k)=sum form k=1 to n(b+21k)

本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1)

Fourier级数的N—V平均对连续周期函数的逼近

本文研究Founer级数及其共轭级数的N—V平均对连续周期函数的逼近度,本文定理包括了叶菲莫夫的结果.

关于丢番图方程^n—1∑k=0（1＋3k）^r＝（1＋3n）^r

用初等方法证明了：当r,n为正整数时，丢番图方程^n-1∑k=0（1+3k)^r＝(1+3n)^r无正整数解。

正负相间矩阵方幂之和

本文给出下面一类正负相间ｍ阶矩阵方幂和计算公式：∑ｍＫ＝０（－１）Ｋ∏Ｓｔ＝１（Ａｔ＋ｄｔＫＢｔ）ｒｔ，其中Ａｔ，Ｂｔ为ｍ阶矩阵，ｄｔ为复数，ｒｔ为正整数（ｔ＝１，２，…，ｓ）

r阶Fibonacci数列

本文给出r阶Fibonacci数列通项公式和前n+1项和的计算公式。

方幂和（a_t＋b_tk）直接计算公式

求得方幂和的计算公式，其中ａ_ｔ，ｈ_ｔ是复数，ｒ_ｔ是正整数．

Bernstein－Durrmeyer多项式Lp逼近的等价定理

利用Ｋ—泛函建立Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ—Ｄｕｒｒｍｙｅｒ多项式Ｌｐ逼近的等价定理．

正负相间矩阵方幂和

给出了下面一类正负相间矩阵方幂和的计算公式：其中Ａ＿ｔ，Ｂ＿ｔ为ｍ阶矩阵，ｒ＿ｔ，ｄ＿ｔ，ｆ＿ｔ，ｖ＿ｔ为正整数．

一类积数列方幂和

设a、b为复数,n,s,r,c,d为正整数△=c+rs,下面一类积数列方幂和直接计算公式为: 计算公式(1)是以组合数为基元的一次为项式(P=0,1,…,△),其项数至多为△+1项,系数D(△,P)是仅与a,b,s,r,c,d有关而与n无关的数,进一步将(1)

丢番图方程 sum from k=0 to n-1 ((1+gk)~r)=(1+gn)~r

本文用初等方法证明了：当ｎ，ｒ为正整数，ｓ为非负整数，ｇ＝８０ｓ＋７３，丢番图方程Σ＾（ｎ－１）ｋ＝０（１＋ｇｋ）＾ｒ＝（１＋ｇｎ）＾ｒ无整数解。