关注基本图形 发展模型观念

中考几何试题构图简洁但内涵丰富,既考查学生的“四基”,又涵盖丰富的模型元素.通过对一道中考题解法的研究,从解析中发现解决问题所需的基本图形,以基本图形为原型进行构图解答,在建构数学模型的过程中逐步发展模型观念.

品味试题内涵 彰显核心素养——一道中考试题的解法探究与教学启示

2021年中考浙江宁波卷第16题作为填空题的压轴题,条件清晰、构图简单、解法多样,从不同层面考查了学生解决问题的能力,彰显了运算能力、几何直观、推理能力及数形结合思想在初中数学教学中的重要性.课堂教学应该以此为导向,多方面挖掘中考试题的内涵,发现数学知识的本质,落实基础知识,发展学生的数学核心素养.

关注基础知识 发展关键能力——一道中考题的解法探究与思考

中考试题侧重考查学生对数学知识的理解和掌握,基于基本图形的变化进行图形再造,实现考查学生数学学习能力的目的.本文通过对一道中考题解法的探究与解后思考,进一步加强对于数学基础知识关注的意识,发展学生解决数学问题关键的能力,也为数学教学提供一定的教学建议.

加强学生小展示,提升初中数学互助合作式课堂教学实效

就当前初中数学互助合作式课堂教学，本文论述了该教学模式中小展示环节的重要性、存在的不良现象，以及应采取的主要策略．文中指出，教师应有效发挥主导作用，加强学生小展示的常规教育，加强学生小组建设，注重创设学生积极的学习环境，使学生都能积极参与、乐于开展小展示，达成小展示的教学目标．

HPM视域下概念形成课教学模式探索——以“一元一次方程起始课”为例

概念教学作为数学教学的重要组成部分,一直是教育工作者教学研究的热点.而概念的构建也并非易事,若能将数学史贯穿于概念形成课,不仅能让学生感受数学价值,激发学生的学习兴趣,还能够建构知识体系、彰显数学文化价值.本文以浙教版七年级上册5.1一元一次方程的教学为例,探索如何将数学史贯穿概念形成课,最终达到了解概念形成过程,理解概念本质的目标.

营造富有实效的生本课堂,提高互助合作式教学质量——以浙教版“§2.3.2解二元一次方程组”学生小组互助合作式课堂教学为例

本文以浙教版“§2.3.2解二元一次方程组” 学生小组互助合作式课堂教学为例, 开展案例分析. 研究发现, 营造学生互助合作式生本课堂,在小展示中, 教师应倡导以提出问题、 解决问题为特征的小组互助合作式学习, 提高知识教学的深刻性;在大展示中,应由浅入深, 找准切入点, 激发学生探究学习, 引领学生深入领会新知,提升新知探究的正确性等.

改进初中科学实验效果的几点思考

随着新课程改革理念的引入,初中科学实验教学面临新的挑战。在此背景下,如何创新教学模式,促进初中科学实验教学与时俱进,实现教学质量的提高,已成为教师需要关注的问题。根据初中科学实验教学现状,主要分析了几种教学改革策略。

深度学习理念下“实数”复习课的教学实践与思考

“实数”是初中数学代数的基础,在深度学习理念下开展“实数”单元复习,通过问题引领、动手感悟、数形结合、迁移应用等方式进行课堂教学实践,有助于学生对实数相关概念的深层理解,把握代数学习的内容本质,进一步培养学生主动学习的意识和深层思考的能力.

数学题感:内涵、意义与培养策略(续)

5培养数学题感的基本意义 5.1促进数学解题经验积累 数学题感是在数学解题学习与解题实践中逐步形成与发展的,需要个体在解题行动中逐步体悟、不断积累、逐步提升.通过数学解题实践,解题者逐步学会合情猜测、合情推理,其数学直觉思维能力得以提升,数学题感及更一般的数学解题经验逐步形成、拓展与加强."解题经验,就是基本知识、基本方法与条件的有序组合,成功是一种有效的有序组合,失败同样能够从反面提供有效的有序组合的启示."[37]从整体性和综合性的角度来看,题感的有效运用能够将这些因素有机结合,促进解题者的数学解题经验不断螺旋上升.

数学题感:内涵、意义与培养策略

数学题感对于数学解题具有重要意义。基于对题感、语感、乐感、美感等相关研究的深入分析,进一步阐释了数学题感的基本内涵,分析了其基本特征,探究了数感与题感的区别与联系,揭示了培养学生数学题感的基本意义;并从在解题前逐步引导学生“学会猜测”,在解题中逐步引导学生“学会探究”,在解题后逐步引导学生“学会反思”等方面提出了培养学生数学题感的若干策略。

建构模型 把握本质 积累经验

数学问题的解决在于抓住问题的本质,而图形中固定不变的数学关系则是问题解决的切入口.本文以2022年贵州省黔东南州中考数学第20题为例,试图通过对定量问题的研究,让我们更好地把握问题的本质,发现基本模型的“影子”,从而有效地解决问题,积累解题经验,实现解题能力的真正提升.

基本图形显魅力 激发思维促生长

教材中很多习题的图形既简洁又开放,具有进一步思考与研究的教育价值.充分挖掘、深化教材习题基本图形,展现图形多维变化,不仅有助于提升学生对数学知识的理解和应用,加强学生的数学学习能力,激发学生的思维生长,而且能够彰显教材的育人价值.

聚焦知识联系 积累解题经验

1试题呈现(湖州中考第23题)已知在△ACD中,P是CD的中点,B是AD延长线上的一点,联结BC,AP。(1)如图1,若∠ACB=90°,∠CAD=60°,BD=AC,AP=√3,求BC的长。

感悟发展过程 彰显自然生长——以“用字母表示数”为例

数学学习不是只学习零碎的知识点,而是要整体把握,理清知识之间的联系,最终将其应用于实际生活。感悟知识产生、发展的过程,有助于学生理解知识及其自然生长,体现数学学科的育人价值。

慧眼识"珠"寻素材——写作"无话可写"破解法

写作"无话可写",是初中阶段师生不可回避的难题.文章针对写作"无话可写"问题,设计了一套破解方法:首先,"引"——从范文事物看向生活小事;其次,"促"——从课外阅读悟到"文学源于生活";再次,"点"——从范文主旨学会"小题大做";最后,"合"——按写作要求整合"多且乱"的素材.