微元法解决一般“追戏”问题

通过微元法求解n个质点"追戏"问题.

最值问题及其解法研究

最值问题是中学数学的重要组成部分,在各种数学竞赛里,每年高考题中常常出现。问题表现的形式灵活多样。本文从问题的给出形式上作归纳总结。并以实例介绍和探讨处理这类问题的一些常用方法。 1.判别式法 例 已知a、b、c、d、e均为实数,且a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的最大值。（第七届美国数学竞赛题） 解 设二次函数f（x）=4x^2+2（a+b+c+d）x+（a^2+b^2+c^2+d^2）,

深入思考微观区域,正确调用“宏观”知识——区域地理学习指津

<正>在区域地理的学习过程中,同学们会把老师所教授的知识牢牢记住,但是在解题的时候,却常常不能灵活运用,往往是脱离微观区域背景和试题情境的生搬硬套,从而导致丢分。在区域地理的复习过程中,当我问及南极地区的气候特征时,不少同学不假思索地回答道:"酷寒、干燥、烈风!"听到同学们的回答,我在为同学们对基础知识掌握牢固而倍感欣慰的同时。

深入思考微观区域,正确调用“宏观”知识——区域地理学习指津

在区域地理的学习过程中,同学们会把老师所教授的知识牢牢记住,但是在解题的时候,却常常不能灵活运用,往往是脱离微观区域背景和试题情境的生搬硬套,从而导致丢分. 在区域地理的复习过程中,当我问及南极地区的气候特征时,不少同学不假思索地回答道:“酷寒、干燥、烈风.”听到同学们的回答,我在为同学们对基础知识掌握牢固而倍感欣慰的同时,又不禁有一些隐隐的担忧:同学们对南极地区的这种气候特征的认识是建立在宏观区域上的一种宏观的认识.

《老子》与现代自然科学

“道”是《老子》哲学的核心.“道”与“无”的关系是对《老子》评价产生分歧的焦点.澄清这一问题不仅有益于哲学史研究,而且将会对现代自然科学产生积极的影响.本体论是哲学的最高问题,如果我们认为“无=零=虚空”的等式能够成立的话,那么与“道”基本相同的难题不仅哲学上有,而且数学和物理学中也有.例如:印度古老哲学中重要的“无—空—零位”问题,黑格尔在《逻辑学》中开宗明义提出的“存在=无”的命题.数学的“无穷小”物理学的量子论等等.数学分析各部分的内容,都是不同类型的极限,极限理论的核心是“无穷小”,这个“表现矛盾的量”在产生和发展过程中充满了矛盾.牛顿、莱布尼兹在创建微积分的初期,天才地猜到并大胆地运用了“无穷小”,使其成为数学发展的尖兵.莱布尼兹认为:存在着一个有别于绝对的零的相对零.因此“无穷小”“同时既等于零又不等于零”.马克思指出,牛顿、莱布尼兹的无穷小“不是用任何一种数学方法推导出来的”.黑格尔也认为:“数学还不能够达到使依靠那种过渡的运算,由其自身,即以数学的方法来解释,因而那种过渡不是数学的性质”。几百年来,微积分的巨大作用和它逻辑基础的这种混乱状况,使得数学界风波迭起.