浅谈曲线族方程的应用

解析几何中含有参系数的方程所表示的曲线随参系数的变化往往不止一条,中学课本中对这类问题讨论不多,从而学生在解这类问题中常感到困难或解题不当。作者根据多年来的教学积累,对有参系数方程的曲线族几种形式的动、定关系加以举例浅析,供参考。 1.含有参系数直线族方程形式的动与定的关系 例1 证明:不论a取何值,直线（2+a）x+（1+a）y+8+3a=0必过一定点。

几种常用的分式运算技巧

本文以分式化简为重点,重以“规”,示以“巧”,并结合典型例题作了进一步的浅析。

构思奇巧 语朴情真——王维《九月九日忆山东兄弟》赏析

王维是盛唐山水田园诗派的代表作家。《东坡志林》称:“味摩诘之诗,诗中有画;观摩诘之画,画中有诗。”他那优美闲逸的山水诗历来令无数读者为之倾倒;而他早期的一首抒情诗《九月九日忆山东兄弟》更是流芳千古,传诵不衰。这首诗的巨大艺术魅力就在于奇巧的构思,凝炼质朴的语言和真挚的思亲怀乡之情。

略谈完全平方公式的教学及其应用

每个数学公式都有其独有的特征,若能把握本质,必将有助于问题的解决。本文从以下四个方面举例说明,权作抛砖引玉。 1.正确理解公式,揭示公式本质 完全平方公式(a±b)~2=a^2±2ab+b^2是应用最广的乘法公式之一,对公式的记忆,可将公式中的a视为“头”,b视为“尾”则有“头平方,尾平方,乘积2倍中间放,加减符号在中央”. 即:(a±b)~2=a^2±2ab+b^2 (头±尾)~2=头~2±2头尾+尾~2 在直接应用时,只要能找出相应的“头”与“尾”,则可正确写出结果。 例1 求证:不论x、y为任何值,代数式x^2y^2-2xy+3恒为正值。

一个容易被人忽视的问题

初中几何第二册（人民教育出版社出版,1989年12月第二版）第35页中的例3,其内容如下: 已知△ABC,P是AB上的一点,连结CP,满足什么条件时,△ACP与△ABC相似（分析略）