数学教学内容别论

“教学内容”不同于静态的“课程内容”和“教材”(内容);数学教学内容,不仅涉及到“数学”学科,而且有学生和教师,即人的介入,还离不了教学情境.“数学教学内容”是一个动态的、开放的系统,由“数学”内容(本体性内容)、“学习”内容(条件性内容)、“经验”内容(实践性内容)3个方面组成.

J_(1N)统计量的优化计算

由于计算量巨大,小样本的计算一直是人们研究的问题之一.本文通过对统计量J1N两种算法的比较,指出优化后的算法比优化前的算法计算的速度明显提高.给出了优化的计算方法,并对两种方法进行了实验比较.

关于一类差分不等式的估计和计算

主要讨论一类差分不等式,研究了它们的估计和计算,给出估计公式和算法,推广了文[1]的结果.

N次幂下S-凸函数和其性质研究

以凸函数、S-凸函数、平方凸函数、平方S-凸函数的定义和性质为研究基础,根据从平方凸函数到平方S-凸函数的演变推进过程,采用了凸函数概念的代数不等式形式,给出了N次幂下S-凸函数的概念,并对其判别定理和性质进行了讨论,定义并证明了N次幂下S-凸函数的Jensen型不等式。研究表明,N次幂下S-凸函数包含了凸函数、平方凸函数、平方S-凸函数的性质,是凸函数的一种广义凸函数的推广,开辟了全新的推广途径。

一类基于OWA算子的组合预测模型及其性质

本文引进近年来提出的有序加权平均(OWA)算子,建立新的组合预测模型。首先指出最大绝对误差最小化的组合预测模型是其特例,并给出其线性规划的求解方法;然后对该模型提出非劣性组合预测、预测方法优超,冗余度等新概念;最后探讨了非劣性组合预测以及冗余预测方法的存在性,并给出冗余信息的判定定理。

环Fq＋uFq＋…＋u^k-1Fq上一类重根常循环码

记R=F_q+uF_q+…+u^(k-1)F_q,G=R[x]/<x^t-α>,且λ是R中可逆元。定义了从G^n到R^tn的新的Gray映射φ,证明了J是G上长为n的线性的x-常循环码当且仅当φ(J)是R上长为tn的线性的α-常循环码。使用有限环理论,获得了环R上长为p^e的所有的(uλ-1)-常循环码的结构及其码字个数。特别地,获得了环F2m+uF上长为2~e的(uλ-1)-常循环码的对偶码的结构及其码字个数。推广了环2aZ上重根负循环码的若干结果。

基于向量夹角余弦的组合预测模型的性质研究

基于向量夹角余弦的组合预测是一种相关性的组合预测模型,它是研究组合预测方法的一个新途经.针对基于向量夹角余弦准则下组合预测模型,研究它的基本结构特征.首先提出新的优性组合预测、预测方法优超、冗余度等概念.然后探讨了非劣性组合预测、优性组合预测以及冗余预测方法的存在性,并给出冗余信息的判定定理.最后进行实例分析,表明该方法有较大的实际应用价值.

确定区间数决策矩阵属性权重的方法——熵值法

针对属性权重完全未知而属性值为区间数的多属性决策问题,本文中提出了一种确定区间数决策矩阵权重的方法———熵值法.最后给出了一个例子说明本方法的有效性和可行性.

基于相对熵的不确定性群决策集成方法

针对带有区间数的不确定性群决策问题做了研究.首先在区间数比较可能度概念的基础上,获得各个决策者对方案集不确定性评价的可能度矩阵,并将其转化为方案集的排序向量;然后从相对熵的概念出发,提出了一种相对熵的不确定性群决策最优化集成模型,讨论了模型的求解;最后实例分析表明文中所提方法的可行性和有效性.

证券组合投资的多目标区间数线性规划模型

本文提出了证券组合投资的多目标区间数线性规划模型,引入了收益———风险偏好参数和优化水平参数。投资者可以根据对风险的喜好程度和金融市场的客观情况,适当估计这两个参数,从而得到相应情况下的有效投资方案,使投资过程更具柔性,而且更接近于实际情况。

诱导有序加权平均的组合预测模型及其应用

有序加权平均算子是近年来发展的在许多领域有着广泛应用的信息融合方法.本文引进诱导有序加权平均算子的概念,并探讨了它的一些性质,然后建立诱导有序加权平均新的组合预测模型,最后给出其在股票价格预测中的应用研究,实例分析结果表明了该方法的有效性.

一类基于IOWGA算子的组合预测新方法

目前传统的加权几何平均组合预测方法存在赋权的缺陷。在有序加权几何平均(OWGA)算子概念的基础上,提出诱导有序几何加权平均(IOWGA)算子,建立新的组合预测模型,并给出了IOWGA权系数的确定的数学规划方法。最后进行了实例分析,结果显示该模型能有效提高组合预测精度。

两类区间数判断矩阵的一致性研究

研究了区间数互反判断矩阵和区间数互补判断矩阵一致性的关系,并讨论了一致性区间数互补判断矩阵的性质,给出了一种区间数互补判断矩阵一致性的判定方法。

一种基于组合不确定型OWGA算子的区间数群决策方法

本文研究了区间数群决策信息的集结方法。基于区间数两两比较的可能度矩阵公式和互补判断矩阵的排序公式,推广了文献[3]提出的不确定型OWGA算子,提出了一种组合不确定型OWGA算子,给出了其在应用过程中的具体步骤,并提出了一种相应的集结群决策信息的方法,最后通过一个算例说明了该方法的有效性与可行性,并与文献[3]的结果作了对比分析。

含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为

研究含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型(SIR模型)在复杂网络上的动力学行为.首先考虑具有齐次性质的复杂网络(度分布服从指数分布)中免疫作用对疾病传播的影响,然后讨论具有非齐次性质的复杂网络(度分布不服从指数分布,如幂分布)中免疫作用以及非齐次性质对疾病传播的影响.

基于可能度的决策矩阵排序的一种新方法

针对属性权重已知而属性值为区间数的多属性决策问题,本文提出了一种基于可能度的决策矩阵排序的新方法。这种方法的优点是思路清晰,方法简洁、合理,并易于在计算机上操作。最后给出了一个例子说明本法的有效性和可行性。

平均跟踪性质与完全传递

Blank在研究混沌动力学时,提出了平均跟踪性质的概念,本文将这一性质拓展到紧致度量空间.设X是紧致度量空间,f:X→X为同胚.本文主要证明:若f具有平均跟踪性质且是Lyapunov稳定的,则f是完全传递的,但它不是拓扑弱混合.

基于危机管理的企业信息组织重构

当今企业面对越来越多的危机事件,因此企业必须反思当前自身的信息战略:企业不仅仅要利用信息获取竞争优势,还要能够利用信息在当前多变的市场环境中维持自身的生存。危机预警和响应过程中,信息起着至关重要的作用,而当前企业由于对成本和效率的追求往往不愿意构建专门用于危机管理的信息系统。本文借鉴计算机制造行业模块化设计的理念,把模块化的思想引入到信息管理和信息组织的范畴,提出了重构企业信息系统的方法,即把信息系统分为数据模块、信息模块、知识模块和技术模块4个主要构件,并以此重构企业的信息组织,以满足危机管理过程中对于信息的需求。

帧差法和Mean-shift相结合的运动目标自动检测与跟踪

传统的Mean-shift算法简单快速,但存在半自动跟踪缺陷,在起始帧需要手动确定搜索窗口来选择目标,且核窗宽固定不变,不能实时地适应目标尺寸大小变化,容易跟丢目标。接合帧差法,首先通过帧差法检测目标,并获取目标窗口和中心,再结合Mean-shift跟踪,并通过设定ρ^(y)相对改变量r来确定目标模板是否需要重新获取,实现Mean-shift算法全自动跟踪,并能适应目标尺寸大小改变的情况。实验表明,该方法跟踪准确,实时性高。

一类中立型方程的渐近稳定性

通过讨论一类线性中立型系统的渐近稳定性,利用线性矩阵不等式(LMI)和Liapunov泛涵,给出判定此类线性中立型系统渐近稳定的充要条件,在一定基础上简化了判断此类时滞中立型系统稳定性的条件,从而推广了该类判断的结果。