整体思想在数列中的应用

应用整体思想解数学问题,就是从全局着眼,由整体入手,把一些彼此独立但实质上紧密相联的量作为整体考虑的思想方法。现列举一些实例,谈谈运用这种思想方法解数列题的若干思考角度。 1 整体代入 例1 在等差数列{an}|中,已知Sp=Sq（p≠q）,求Sp+q 分析1 设数列{an}的公差为d,Sp+q=（p+q）a1+1/2（p+q）（p+q-1）d=（p+q）/2[2a1+（p+q-1）d].仅由条件Sp=Sq,求不出a1、d,整体考虑求2a1+（p+q-1）d.∵Sp=Sq,∴pa1+1/2p（p-1）d=qa1+1/2q（q-1）d,即 （p-q）a1+1/2（p-q）（p+q-1）d=0, ∵p≠q,∴2a1+（p+q-1）d=0。 ∴Sp+q=p+q/2[2a1+（p+q-1）d]=0. 分析2 依题设此等差数列不是常数列,则前n项和Sn是关于n的常数项为0的二次函数,设Sn=an2+bn,则 Sp=ap2+bp,Sq=aq2+bq,

谈外貌描写的“聚光点”

有些文章为了突出主人公的形象往往对其外貌进行多次描述,而这些描述又往往聚集于一点——人物外貌上最突出的特征。抓住这个特征,反复描写,或显示人物情感变化,或反映人物思想境界的升华,或叙写人物的命运史等等。写好这一“点”,对塑造人物形象,突出文章主旨。增强文章的艺术感染力至关重要。因此,我们把这一“点”,称为“

中学数学教学中应注意加强“应用意识”的渗透

一 众所周知,我国中学生在数学竞赛中的成绩已使世人瞩目。1992年公布的“教育进展国际评估组织”(IAEP)报告表明,在21个参加数学测试的国家和地区中,中国13岁学生以总平均80分的成绩名列第一,领先于名列第二的中国台湾和韩国7分之多。这种“双项冠军”是在较低的教育投资下获得的,自然难能可贵。 对此我们应如何评价?请看另一方面,虽然我国中学生的数学成绩位居21个国家和地区之首,可对带有应用性的题目,如看图找最短路线。

特点 启示 导向 别解——1995年全国高考数学试题综合评析

一年一度的高考结束了.今年的全国高考数学试题有哪些新的特点?它对中学数学教学有什么启示?会产生什么导向作用?试题还有哪些巧妙的解法?这些问题是高中数学老师和学生们当前普遍关心和议论的话题.为此,我们特请一些大、中学老师、教学研究人员及考生就以上问题发表自己的意见和看法,现选登部分来稿供读者参考,希望能对大家有所帮助.

一道多次选作中考题的课本例题

一道多次选作中考题的课本例题王南林（安徽省安庆市月山铜矿中学）“依纲守本”是中考数学命题的基本指导思想。近几年来，各地的中考数学试题中，直接选自课本的题目呈现逐年上升趋势。如统编课本初中《几何》第二册（以下简称“课本”）Ｐ１００例２，据不完全统计：１...

试题特点浅析

试题特点浅析安徽安庆市月山铜矿中学王南林一、调鳖试卷结构，控制难度题量减少，增加思考时间．较１９９５年试题少１个填空题，把多出的分数放到解答题中．难度稳中有降，坡度合理．选择题由易到难、梯级递进，但填空题偏易；第一个解答题的难度并不在与填空题相连接的...

“目标教学”的评价与调控

“目标教学”的评价与调控安徽安庆市月山铜矿中学王南林教学目标、达标教学活动、教学评价是“目标教学”的三个重要因素．所谓教学评价，就是以目标为依据，通过科学的方法和手段对教学做出的价值判断．教学评价不同于传统的“目的教学”后的测验或考试结果．不仅仅为了...

世界七大生态环境问题

△ 全球气候正在变暖,海平面逐渐上升。大气中的二氧化碳等气体增加,将出现更严重的“温室效应”,旱涝灾害可能增加。 △ 土壤过分损失与人均耕地不断下降。1980～2000年间,人均表土总量将减少38％。