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第十届全国大学生数学竞赛初赛一道题的另解
被引量:
1
1
作者
章志兵
《高等数学研究》
2021年第6期30-31,共2页
对第十届全国大学生数学竞赛(数学类)初赛的一道试题,给出了两种新的证明方法.
关键词
数学竞赛
加权微分不等式
GRONWALL不等式
下载PDF
职称材料
一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性
被引量:
25
2
作者
郑靖波
余昭旭
孙继涛
《生物数学学报》
CSCD
2001年第2期156-161,共6页
本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型dx/dt=bx2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy+(βx-γy)y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了...
本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型dx/dt=bx2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy+(βx-γy)y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了生态解释.
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关键词
稀疏效应
食饵-捕食系统
平衡点
极限环
存在性
唯一性
常微分方程
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职称材料
一类Sierpinski型自相似测度的非谱性研究
3
作者
殷峰丽
张敏敏
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024年第2期29-33,共5页
令μ_(ρQ,D)为平面上的Sierpinski型自相似测度,其中ρ为大于1的实数,Q为2×2的正交对合矩阵,D={(00),(10),(01),(-1-1)}为4个元素数字集.证明了当ρ=±^(2r)√2q/p且r>1时或者ρ=2q/p且ρQ∈M_(2)(Q)时,Hilbert空间L^(2)(...
令μ_(ρQ,D)为平面上的Sierpinski型自相似测度,其中ρ为大于1的实数,Q为2×2的正交对合矩阵,D={(00),(10),(01),(-1-1)}为4个元素数字集.证明了当ρ=±^(2r)√2q/p且r>1时或者ρ=2q/p且ρQ∈M_(2)(Q)时,Hilbert空间L^(2)(μ_(ρQ,D))具有指数型的无穷正交集但没有正交基,即μ_(ρQ,D)不是谱测度,这为解决平面上测度的谱性提供了新的刻画.
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关键词
正交集
非谱性
Sierpinski型
自相似测度
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职称材料
多调和方程的Harnack不等式
4
作者
曾佳敏
郑润洁
方益
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第5期31-34,I0004,I0009,共6页
发现了一些新的关于多调和函数的平均值等式。在此基础上,证明了关于多调和方程非负解的Harnack不等式。
关键词
HARNACK不等式
平均值等式
多调和方程
多调和函数
Hopf引理
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职称材料
一致分布理论在一个极限问题中的应用
5
作者
陶马成
章志兵
《高等数学研究》
2023年第1期43-43,50,共2页
本文利用一致分布理论,解决了一个关于含三角函数平均值的极限问题的猜想.
关键词
一致分布
取整函数
函数极限
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职称材料
对一个矩阵的迹不等式的改进
6
作者
梁浩
章志兵
《高等数学研究》
2023年第2期94-94,F0003,共2页
在这篇文章中,对一个矩阵的迹不等式给出了新的而且较为初等的证明.同时,还改进了此不等式.
关键词
矩阵的迹不等式
正定
半正定
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职称材料
Finsler流形中弧长第二变分与子流形(英文)
7
作者
朱业成
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2014年第3期432-440,共9页
本文研究了Finsler流形中的子流形的相关问题.利用文[23,24]中引入的Finsler流形中的切曲率和法曲率的概念,计算出Finsler流形中测地线的一个新的第二变分公式,获得了关于Finsler子流形中几何不变量和拓扑不变量的一些新的关系,推广了文...
本文研究了Finsler流形中的子流形的相关问题.利用文[23,24]中引入的Finsler流形中的切曲率和法曲率的概念,计算出Finsler流形中测地线的一个新的第二变分公式,获得了关于Finsler子流形中几何不变量和拓扑不变量的一些新的关系,推广了文[4]的许多结果.
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关键词
超切曲率
法曲率
第二变分公式
紧致性
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职称材料
关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解
8
作者
张宇
杨刘
《数学杂志》
2024年第4期317-330,共14页
本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了...
本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.
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关键词
二阶Fermat型复微分方程
Nevanlinna值分布理论
整函数
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职称材料
题名
第十届全国大学生数学竞赛初赛一道题的另解
被引量:
1
1
作者
章志兵
机构
安徽工业大学
应用
数学
系
出处
《高等数学研究》
2021年第6期30-31,共2页
基金
安徽工业大学博士启动基金(DT17100057).
文摘
对第十届全国大学生数学竞赛(数学类)初赛的一道试题,给出了两种新的证明方法.
关键词
数学竞赛
加权微分不等式
GRONWALL不等式
Keywords
mathematics competition
weighted differential inequality
Gronwall inequality
分类号
O178 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性
被引量:
25
2
作者
郑靖波
余昭旭
孙继涛
机构
安徽工业大学数学系
同济
大学
应用
数学
系
出处
《生物数学学报》
CSCD
2001年第2期156-161,共6页
文摘
本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵-捕食模型dx/dt=bx2(k-x)-bxy,dy/dt=-cy+(βx-γy)y。应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了该系统极限环存在唯一的充分条件,并给出了生态解释.
关键词
稀疏效应
食饵-捕食系统
平衡点
极限环
存在性
唯一性
常微分方程
Keywords
Sparssing effect
Prey-predator system
Equilibrium point
Limit cycle
分类号
Q141 [生物学—生态学]
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一类Sierpinski型自相似测度的非谱性研究
3
作者
殷峰丽
张敏敏
机构
周口师范学院
数学
与统计学院
安徽工业大学
应用
数学
系
出处
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024年第2期29-33,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11971194)
河南省自然科学基金资助项目(212300410323)
周口师范学院教育教学改革研究资助项目(J2021029)。
文摘
令μ_(ρQ,D)为平面上的Sierpinski型自相似测度,其中ρ为大于1的实数,Q为2×2的正交对合矩阵,D={(00),(10),(01),(-1-1)}为4个元素数字集.证明了当ρ=±^(2r)√2q/p且r>1时或者ρ=2q/p且ρQ∈M_(2)(Q)时,Hilbert空间L^(2)(μ_(ρQ,D))具有指数型的无穷正交集但没有正交基,即μ_(ρQ,D)不是谱测度,这为解决平面上测度的谱性提供了新的刻画.
关键词
正交集
非谱性
Sierpinski型
自相似测度
Keywords
orthogonal set
non-spectrality
Sierpinski-type
self-similar measure
分类号
O177 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
多调和方程的Harnack不等式
4
作者
曾佳敏
郑润洁
方益
机构
安徽工业大学
应用
数学
系
出处
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第5期31-34,I0004,I0009,共6页
基金
supported by the National Natural Science Foundation of China (11801006, 12071489)。
文摘
发现了一些新的关于多调和函数的平均值等式。在此基础上,证明了关于多调和方程非负解的Harnack不等式。
关键词
HARNACK不等式
平均值等式
多调和方程
多调和函数
Hopf引理
Keywords
Harnack inequality
mean value formulas
polyharmonic equations
polyharmonic functions
Hopf’s lemma
分类号
O175.25 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一致分布理论在一个极限问题中的应用
5
作者
陶马成
章志兵
机构
安徽工业大学
应用
数学
系
出处
《高等数学研究》
2023年第1期43-43,50,共2页
基金
安徽工业大学博士启动基金(DT17100057)
省级质量工程项目(2020kfkc119)
安徽省教研项目(2020jyxm0201,2020kfkc120)。
文摘
本文利用一致分布理论,解决了一个关于含三角函数平均值的极限问题的猜想.
关键词
一致分布
取整函数
函数极限
Keywords
uniform distribution
greatest integer function
limit of function
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
对一个矩阵的迹不等式的改进
6
作者
梁浩
章志兵
机构
安徽
省阜阳第一中学
安徽工业大学
应用
数学
系
出处
《高等数学研究》
2023年第2期94-94,F0003,共2页
基金
安徽省高等学校省级质量工程项目(2021jcxkpy006,2021xxkc021,2020kfkc119,2020kfkc120)
安徽省教学研究项目(2020jyxm0201)。
文摘
在这篇文章中,对一个矩阵的迹不等式给出了新的而且较为初等的证明.同时,还改进了此不等式.
关键词
矩阵的迹不等式
正定
半正定
Keywords
trace inequality for matrices
positive definite
positive semidefinite
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Finsler流形中弧长第二变分与子流形(英文)
7
作者
朱业成
机构
安徽工业大学
应用
数学
系
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2014年第3期432-440,共9页
基金
Supported by Youth Talents Key Foundation of Colleges and Universities ofAnhui Province(2012SQRL038ZD)
Youth Foundation of AHUT(QZ200918)
文摘
本文研究了Finsler流形中的子流形的相关问题.利用文[23,24]中引入的Finsler流形中的切曲率和法曲率的概念,计算出Finsler流形中测地线的一个新的第二变分公式,获得了关于Finsler子流形中几何不变量和拓扑不变量的一些新的关系,推广了文[4]的许多结果.
关键词
超切曲率
法曲率
第二变分公式
紧致性
Keywords
sur-tangent curvature
normal curvature
second variation formula
compact
分类号
O186.16 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解
8
作者
张宇
杨刘
机构
安徽工业大学
应用
数学
系
出处
《数学杂志》
2024年第4期317-330,共14页
基金
国家自然科学基金资助(11701006)
安徽省高等学校科学研究项目资助(2022AH050329,2022AH050290)。
文摘
本文研究了二阶Fermat型常微分方程(a_(1)f+b_(1)f′+c_(1)f")^(2)+(a_(2)f+b_(2)f′+c_(2)f")^(2)=γ的整函数解的问题,其中γ是C上的整函数.利用Nevanlinna值分布理论的方法,获得了方程存在整函数解的充要条件,并且给出了解的表达形式.
关键词
二阶Fermat型复微分方程
Nevanlinna值分布理论
整函数
Keywords
second-order Fermat-type ordinary differential equation
Nevanlinna value distribution theory
entire function
分类号
O175.29 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
第十届全国大学生数学竞赛初赛一道题的另解
章志兵
《高等数学研究》
2021
1
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职称材料
2
一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性
郑靖波
余昭旭
孙继涛
《生物数学学报》
CSCD
2001
25
下载PDF
职称材料
3
一类Sierpinski型自相似测度的非谱性研究
殷峰丽
张敏敏
《安徽大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024
0
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职称材料
4
多调和方程的Harnack不等式
曾佳敏
郑润洁
方益
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
5
一致分布理论在一个极限问题中的应用
陶马成
章志兵
《高等数学研究》
2023
0
下载PDF
职称材料
6
对一个矩阵的迹不等式的改进
梁浩
章志兵
《高等数学研究》
2023
0
下载PDF
职称材料
7
Finsler流形中弧长第二变分与子流形(英文)
朱业成
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2014
0
下载PDF
职称材料
8
关于二阶Fermat型常微分方程的整函数解
张宇
杨刘
《数学杂志》
2024
下载PDF
职称材料
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