1993年安徽高考数学试卷抽样分析与试题评价

1993年安徽参加高考考生共有14万多人,其中文、理科考生数比为15:22。我们按国家教委考试中心通知的要求,从阅后的试卷中按地区分类、分层随机抽取理科试卷934份,文科试卷667份,作为样本空间,使用SAS统计分析软件,在LED-486计算机上,进行了处理和分析。同时,广泛征求阅卷教师的意见,对试题本身进行了初步分析。结果如表(Ⅰ)-(Ⅴ)所载。在表(Ⅳ)与(Ⅴ)中同时列出了1990年安徽高考数学抽样统计数据(见本刊1990年第4期),作为对比。

非自治线性系统各类反例的简单构造

本文提供一种初等且相当简单的方法来构造非自治线性常微分方程的各类反例。

XENIX系统脱机打印机的安装及其打印输出控制

本文给出在多用户XENIX操作系统中脱机打印机的安装方法及在实际使用中如何根据需要修改脱机打印的输出格式,并给出在此系统中使用带有字库打印机的字体控制方法。

奇摄动非线性系统的边界层与内过渡层性质

本文对非线性向量边值问题εy″=f(x,y,y′),-1<x<1, y(-1,e)=A,y(1,ε)=B,应用微分不等式理论研究了当ε→0^+时解的存在性和渐近性质,对充分小的ε>0,在适当的假设下,证明其解的一些分量呈边界层性态,而另一些分量呈内单调过渡层性态。

P-内射环的几个新结果

本文中,我们证明了如下主要结果: 1 如果R是左P-内射环,R又是半素的,且L是R中的极大左零化子,那末L是R的极大左理想,且存在e=e^2∈R使L=Re。2 如果R是左P-内射素环,且有极大左零化子,那末R是左、右本原环。3 设R是左自内射环,那末R是正则环当且仅当对任意本质左理想L,R/L是左P-内射模。4 如果R是强左P-内射环,那末R/Z是正则环。

关于随机环境中二重生灭链的马氏性

本文给出了随机环境中的二重生灭链构造。当(β_z,α_z),z∈Z独立同分布的情况下,证明了随机环境中的二重生灭链是马氏的充分必要条件是(β_z,α_z),z∈Z均退化。

托勒密与托勒密定理

托勒密定理,是中学数学中一条熟知的平面几何定理。但是你可知道,就是这个定理,对于三角学的创立曾经起过多么重要的作用！以下就来简略介绍这段历史渊源。 托勒密（C.Ptolemy,约90—168）,古希腊亚历山大后期重要数学家、天文学家和地理学家。他出生于上埃及,青年时到亚历山大里亚学习,并长期居住在那里,在皇家艺术宫里从事天文观测和科学研究。他的著作有《天文学大全》（又称《数学汇编》、《大汇编》）13卷、《地理学指南》和《光学》等。其中以《大全》最著名,它是一本数学和天文学书,而数学主要是讲三角学。为了推导两角之和。

微积分基本定理的推广与凸函数的可导性

本文推广了微积分学中的牛顿—莱不尼兹公式,并利用它给出凸函数可导性的又一个证明。

一个非线性奇异摄动转向点问题

本文研究了一类具有转向点的二阶非线性方程奇摄动问题。利用微分不等式方法,证明了解的存在性,并得到了它的渐近估计式。

广义布朗运动的轨道性质及其相遇问题

本文讨论广义布朗运动的轨道性质和相遇问题,证明了广义布朗运动的样本函数可以在某些点上均方可微;另外,还证明了在相当自然的条件之下,两个独立的一维广义布朗运动以概率1相遇。

完全覆盖与实数连续性

本文以一种新环路证明了完全覆盖定理(即文中引理)与实数连续性的等价性,并以完全覆盖定理为工具,给出了实变函数中两个重要定理的初等证明。

TAYLOR-FOUGEL定理的一个推广

在本文中,我们证明Banach空间X的每个子空间皆有(U_k)性质,当且仅当X~*为k-严格凸的,这是Taylor-Fougel定理的推广。

凸函数的FEKETE—SZEG问题(英文)

设S为单位园盘内的正规单叶函数类。若f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+…∈S则当λ∈[0,1]时,Fekete和Szeg(?)证明了著名的结果(?)|a_3-λa_2~2|=1+2exp(-(2λ/(1-λ))) 本文考虑了S的一个子类凸函数类C,证明了不等式和-1/2≤|a_3|-|a_2|≤1/3对f∈C成立。

关于Zalcman猜想

设f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+…∈S。Zalcman猜想|a_n^2-a_(2n-1)|≤(n-1)~2当n≥2时对函数类S成立,本文证明了当n=3时,Zalcman猜想是成立的。

关于SF—环的几点注记(英文)

环R叫做左(右)SF—环,如果每一个单左(右)R—模是平坦的,众所周知,Von neumann正则环是左和右SF—环,本文对SF—环作了些刻化,并且还给出了SF—环是正则环的一些条件。

一类非线性双曲——抛物耦合方程组的小初值问题

本文证明了一类二阶非线性双曲—抛物耦合方程组小初值问题整体解的序在唯一性。

Banach空间X的凸性模δx(·)的连续性

文[1]证明一致凸空间X的凸性模δx(·)在[0,1]上是连续的,本文定义Banach空间的参数函数δx,P(·)(0<P<1),并证明对一致凸空间X,δx,P(·)(0<P<1)在[0,2)上是连续的,它蕴含着对一致凸空间,δx(·)在[0,2)上是连续的,从而扩张了文[1]的结果。

关于一个算子的收敛性

本文在文[2][3]的基础上,进一步讨论了((?)x)的收敛性问题,得到若f(t)=0(t^(2at^2))(t→∞),并满足在有限区间上有界及一定的连续条件,则有Bn(f,X)→f(x)(n→∞)且给出了一个使Bn(f,x)不存在的函数数类。

关于(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p中可微性的补充

在本文中,或们主要给出范数的Fréchet可微(强光滑)从X_i到(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p上提升的结果。