生物数学中的反应扩散系统的同伦映射方法(英文)

本文研究了一类非线性捕食-被捕食反应扩散系统.利用同伦映射理论,得到了初边值问题解的近似表示式.

试论数学“探究性学习”教学的基本过程

数学科学探究包含两个层面 :数学科学探究的基本精神与基本程序。数学探究教学是对这两个层面的模拟。数学探究教学的基本过程中的环节主要是 :问题的提出 ,建立猜想与形成命题 ,科学解释与证明 ,评价与交流应用。每一教学环节有各自的教学功能。

重视数学证明在促进数学理解中的教育价值

证明是数学原理与数学实践的中心之一，也是数学课程的重要组成部分．但中西方对数学证明在教学方面作用的认识存在显著的差异，文以美国为例，认为中、美对于数学证明在教学中的作用的认识差异主要是：在证明的教学目的方面。

数学奥林匹克问题

本期问题初 1 1 7 求所有这样的整数k ,使得关于一元二次方程kx2 - 2 ( 3k - 1 )x + 9k - 1 =0至少有一个整根 .(吴伟朝 广州大学理学院数学系 ,51 0 4 0 5)初 1 1 8 在△ABC中 ,AP平分∠A、BQ平分∠B ,P、Q分别在BC、CA上 .证明 :AB +BP =AQ +BQ的充分必要条件是∠ABC =1 2 0°或∠ABC =2∠C .(黄全福 安徽省怀宁县江镇中学 ,2 4 61 4 2 )图 1高 1 1 7 如图 1 ,点P(a ,b)在第一象限内 ,过点P作一直线l交x轴和y轴的正半轴于A、B两点 。

2002年高考理科数学(22)题分析

问题设计了以数列的递推公式为载体的关于数列通项公式的猜想与不等式证明,旨在考查数列和不等式等知识,考查猜想、归纳、推理以及分析问题和解决问题的能力。在知识体系的交汇处测试继续深造的潜质,甄选优秀的人才。

解数学题的策略初探

解数学题的思想方法虽然很多,但总的来说可归结为以下几个策略:一般化策略、特殊化策略、化归策略、构造性策略。

关于学生数学思维缩简能力的培养

数学思维缩简能力是数学概括、数学抽象、数学语言、数学推理和数学化归这几种基本数学思维能力的有机融合。本文讨论培养学生数学思维缩简能力的基本途径和基本方法,并举例说明。

认知同化论下的数学概念教学

本文试从认知心理学的角度并结合教学实践来探讨数学概念教学的有关策略，这不仅有助于认识概念教学的心理过程，更有助于指导数学教学．

二阶奇摄动拟线性微分系统的可解性(英文)

本文研究了一类二阶拟线性微分系统. 利用边界层校正法, Green公式以及微分不等式理论, 得到了一类二阶拟线性微分系统两点边值问题的可解性条件.

非线性种群反应扩散系统奇摄动ROBIN问题(英文)

研究了一类具有非线性种群反应扩散系统奇摄动Robin初始边值问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的存在性和渐近性态.

一类非线性奇摄动系统的可解性及渐近解(英文)

研究了一类非线性微分系统的奇摄动边值问题.利用边界层校正法构造了形式渐近解和用微分不等式理论,证明了解的渐近展开式的一致有效性,得到了相应的定理,从而得到了原问题的可解性条件.

非线性扰动广义NNV系统的孤立子渐近行波解

采用了一个简单而有效的技巧,研究一类非线性扰动广义NNV(Nizhnik-Novikov-Veselov)系统.首先用待定系数法得到一个相应典型系统的孤立子解.其次构造一个广义泛函式,并对它进行变分计算,利用变分原理求出对应的Lagrange乘子,并由此构造一个特殊的变分迭代关系式.然后依次求出原非线性扰动广义NNV系统的孤立子渐近行波解.最后通过举例,说明了使用该方法得到的近似解具有简单而有效的优点.

非线性捕食-被捕食反应扩散系统的奇摄动

在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态.微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解.本文是利用微分不等式方法来研究一类生物数学中的非线性奇摄动捕食-被捕食反应扩散系统.然后使上、下解分别满足相应的不等式.最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间.从而证明了系统解的存在性,并同时得到解的估计.

一类Lorenz系统的变分迭代解法

考虑大气物理中Lorenz系统的求解问题.先构造一组变分迭代,再决定系统的初始近似,最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解.

扰动激光脉冲放大器增益通量系统的渐近解法

研究了一类激光脉冲放大器增益通量的模型.给出了渐近方法,将求解非线性偏微分系统模型转化为逐次求解线性系统的问题,从而简单而有效地得到了原模型解的渐近展开式.并且证明了渐近解的一致有效性.

广义Liénard系统的解振动的充要条件

给出了广义Ｌｉéｎａｒｄ 系统ｘ＝ ｈ（ｙ）－ Ｆ（ｘ），ｙ＝ － ｇ（ｘ）的解振动充要条件，所得结果推广和改进了文献［１，２］ 的主要结果．