数学课堂中的情境教学误区

20世纪90年代初，情境认知理论在西方开始盛行．约翰·杜威（John Dewey）曾指出“思维源于直接经验的情境”，在我国，对情境教学的研究可追溯到李吉林老师的情境教学法实验，贵州师大吕传汉和汪秉彝教授于2001年开始“数学情境与提出问题”的课题研究，成果颇丰．所谓情境教学，是指运用具体活动的场景或提供学习资源以激起学习者主动学习兴趣、提高学习效率的一种教学方法情境教学的理论基础有认识论、学习论、现代教学观、现代心理学及数学文化．

渗透目标观念 驾驭数学高考

由指导行动的数学观念特性可知,那些预先思考的、作为某种预先计划结果的行动观念与那些本能的、不加任何预先思考的指导行动观念,存在着一种根本的区别.前者我们称之为＂在先的观念＂,后者称之为＂行动中的观念＂.事实上,＂在先的观念＂又形成了数学观念系统的一个子系统,在处理问题时,意识机能对＂在先的观念＂的某个子系统的辨别与选择确定出了＂主导性的观念＂,如此,＂在先的观念＂经由＂主导性的观念＂转到了＂行动中的观念＂.

大学生党员培养的哲学视角

大学生党员的模范带头作用表现为政治上的表率、学习上的典范、生活中的榜样、工作上的楷模。对大学生党员的培养要严把源头关，完善培养教育程序，注重培养过程，提升大学生党员素质，实现过程和结果的完美结合，最终实现大学生党员培养的目的。

数学教学论文写作的实践与探索

数学教学论文写作的目的归根结底在于提升数学教师的教学水平和理论水平,实现数学课程资源的教学价值。数学教学论文写作的环节为:确定论文主题;围绕主题收集材料;将材料组织成逻辑体系;撰写;修改;做好摘要与关键词;投稿。

利用等号意义启发学生解题思路

等号的意义体现为“操作性意义”“指示性意义”与“关系性意义”三方面。学生能从数据计算中,自发地意识到前两项意义,而对于等号的“关系性意义”,却需要数学教师有意识、有目的的教学活动,才能帮助学生认识与理解它。据此,数学教师在对指向符号意识核心素养的教学目标进行教学设计及课堂实施时,要依据具体数学符号(例如等号)特点,选择和开发教学素材,从而帮助学生把从现象上认识与理解具体数学符号意义,转化为从本质上认识与理解。

养成符号意识核心素养的教学探索

《义务教育数学课程标准(2022年版)》将符号意识列为义务教育数学课程目标的15项核心素养要素之一。符号意识是导向代数思维的物质性基础,教师在帮助学生萌生数学符号意识时,必须从幼儿园大班到整个小学阶段心理发展的全局考虑,在幼儿园大班到小学低年级阶段使用合适的教具,在小学高年级阶段启发学生从使用个性化图形符号到标准数学符号,以此帮助学生从符号意识过渡到代数思维。

基于学生学习观优化教学行为研究

所谓教师的学生学习观,是指在教学过程中教师对学生知识发生的心理环节及其联结中介的总的认识与根本观点.因为学生学习过程是学生的知识发生的心理过程,这一过程具有客观性,教师预设学生的学习观是对这一客观性的反映与认识(尽管教师可能在实际中产生了主观化的认识,与学生学习观的客观性具有程度不同的某些偏差),正是教师对学生学习观的反映与认识的结果决定了教师的教学行为,尽管在实际教学中,可能许多教师自己并没有意识到.为了研究教师预设学生学习观在教育观念中的地位,我们检视文献,以此获得相关的结论.

“弧度制”概念教学设计探索--透过寻访数学史史实的视点

在学习新的数学概念时,学生可能首先接触的是数学表示出来的符号形式,导致对此数学符号表示的对象不够熟悉,因此,将在学习中本应该注意的学习对象转而集中到了表示学习对象的数学符号的表述,而不是符号所指代的学习对象本身的意义.这就需要寻访数学史.

依据结构,分项放缩——一类高考不等式压轴题的解法技巧探究

在高考压轴题中，命题者给我们奉献了不少考察学生思维能力的好题，在考查思维含量比较高的高考数学试题中，条件要素与条件要素之间，或条件要素与结论要素之间的联系或关系，不是呈现在表面上的，而是暗含的、隐蔽的．解答问题的过程就是通过思维的创造将隐蔽的联系公开化的过程．下面以高考压轴题中的不等式证明题的放缩过程为例，加以简要说明．

数学教学设计的艺术取向探索

数学教学所要传授的知识相对固定(其最低限度已经写入课程标准).但是,通过何种方式来传授这种已经设定了的知识,却随教师的教学理念不同,预设的教学目标不同,持有的教学观念不同,获得的教学经验不同,理解特定数学知识性质不同,瑞摩学生认知方式不同,学生现场心理活动意向不同,存在多种选择.

洞穿问题结构 生成解题方法

单蹲先生在文[1]中提出12条解题要诀，其中的一条为解题“应力求简单自然，直剖核心．”

数学教学设计的新视角——基于数学解题思维活动心理发生的探讨

在预设数学解题教学时，通过一系列研究，教师必定已经完整地获得了数学问题解决的某一种或几种方法了，但是，经由何种手段来传授自己所获得的解题方法，不是一件轻而易举的事．事实上，数学解题的过程是带领学生对外在于他们的问题信息进行组织与重组，使得我们所拥有知识框架（经过学习，或先天所赋予）可以套用外在信息的过程．

指导学生阅读数学教科书的实践探索

学习的途径很多,如果从独立完成学习任务的视角上看,主体最常选择的途径就是查找与阅读相关的学习材料,对于正在学校学习的学生来说,最为直接的数学学习材料就是数学教科书,独立阅读数学教科书是数学学习数学的最为直接的途径.因此,数学阅读素养构成了学习者发生其他素养的基础条件。

平衡的配方 多维的营养——数学高考复习解题教学策略研究

1问题的提出 在我们调查淮北师范大学数学学院2011年的大学一年级的新生（他们经过该年高考）时，设置如此的一个问题：对如下这道高考题，你在考场上如何选择解答问题（I）的思路？

基于高考命题的视角研读数学美

数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学是科学的一种,故具有科学性,与此同时数学美同样是科学美的表现形式,具有科学美的客观性和社会性;其内容更具有高度的抽象性、逻辑的严谨性以及应用的广泛性等特点,这些特点都强于一般自然学科.

分析知识性质 促进学生猜想——推导等差数列前n项和公式的课堂教学设计

威廉·卡尔文在《大脑如何思维——智力演化的今昔》一书中指出：“我喜欢皮亚杰所强调的，智力就是你不知怎么办时动用的东西，富有智慧则有更多的含义，这是一种创造性能力，凭着这种能力你会迅即抓住新的主意，各种答案在你的大脑中接踵而至，一些比一些更好．

原理性知识的教学设计示例——透过“二项式定理”的视点

“二项式定理”这部分知识内容出现在《普通高中课程标准实验教科书·数学·选修2-3》第一章第三部分第一节里,它是一个数学公式,其表达式为(a+b)^n=Cn^0+Cn^1a^n-1b+…+Cn^ka^n-kb^k+…+Cn^nb^n=n∑k=0Cn^ka^n-kb^k关于这个公式的教学,我们如何做好准备工作呢?

例示解题教学设计的心理取向

在长期的教学实践中，我们发现，数学解题教学设计存在着两种典型的取向：逻辑取向与心理取向．偏于逻辑取向的教学设计，重在对解题过程的逻辑结构分析，对从题设条件到所求结论的因果关系分析，以此为基础，选择问题解答思路发生的最为简捷的逻辑途径进行教学．这种教学教师使用方便，它的效率特别高．偏于心理取向的教学设计，重在对学生探究发生问题思路的认知结构分析，它针对学生思维活动的运行序列展开，适应学生的心理需求，通过不断地提出问题，研究问题，在此过程中，针对具体问题的特征，萌生具体的数学观念，并检验这些观念正确与否，从而决定再生观念等的多轮循环过程．比较合适的解题教学过程环节为：首先，教师发现问题的逻辑思路；其次，依据学生发生这条思路的决定性意向找到萌发数学观念的途径；再次，确定教学流程序列．

选设合适函数形式 驾驭高考运算

以函数形式知识为基础命制的数学高考压轴题,几乎是高考命题的不变主题.在这类高考压轴题中,试题提供的原始函数往往不能直接为解决问题所用,需要从中构建出一个或几个新函数形式才能辅助问题的解决.在设新形式的具体函数时,就需要考虑什么样形式的函数有利于问题解决或便于相关运算的进行.这里选择两道高考压轴题的教学设计及其课堂实施的例子说明之.

函数概念的教学设计研究

函数概念奠定了高中数学知识的基础,必修1整个研究的就是函数,从函数的抽象定义及其产生抽象性质(单调性、奇偶性、周期性等)开始,进入具体函数(指数函数、对数函数、幂函数、二次函数的再研究等);必修4主要研究三角函数;必修5研究数列(数列可以看做是自变量为正整数的函数);必修3中的概率可以看做是随机变量的函数.