近两年安徽省高考数学“难题”难点剖析

每年的高考，数学学科很容易成为人们关注的焦点，究其原因，大约是数学试卷的难度最容易影响考生的心情。虽然安徽省近十年的高考命题日趋稳定合理，但是仍然有很多考生在考数学前忐忑不安，而在考完数学后凭对数学“难度”的直觉或喜或悲。像以往一样，对于安徽省2013和2014两年的高考数学试卷难度，也是仁者见仁，智者见智，但普遍反映难度较大。这两份试卷中的试题是否真有难度？难在何处？教学中怎样消除高三学生的畏难情绪？本文想借助这两年的高考试卷，以其中的部分题目为例谈几点个人体会，以飨读者。

对高中数学新课标教材新增知识点的价值分析

一、问题的提出随着2017年版2020年修订的普通高中数学课程标准的全面实施,普通高中数学新课标教材应运而生.新课标教材依据新课程标准,根据新时代高中生的认知特点并结合数学教育承载着落实立德树人、发展素质教育的功能,删减了部分老旧边缘的知识点,修订了部分知识点,增加了与航海、航空、统计、人工智能等有关的知识点.本文对新增知识点进行梳理,以期对一线教师能有所帮助.

从命题的知识背景谈结构不良问题—–以近几年数学考题为例

高考应适应国家的人才发展战略,加强高考的选拔功能.高考数学应充分体现考生发现问题、提出问题和解决问题的能力,增强数学的应用意识等.为此需加大开放题的创新力度,利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力,特别是结构不良问题的命制对发现考生的数学潜能具有重要作用.

2021年高考数学全国卷导数题分析比较

2021年教育部考试中心命制了全国甲、乙卷的文、理科数学试卷,新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的数学试卷(不分文理),共6套数学试卷.数学试题反映了高考内容改革总体要求,体现了德智体美劳等全面发展总的教育方针,聚焦数学学科核心素养,突出关键能力考查,体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用.整个试题很好地落实了"立德树人,服务选才,引领教学"的核心功能。

试析近年高考解析几何题与平面向量交汇问题

在高中数学新课标教材中，学生学习平面向量在前，学习解析几何在后，而且教材中有关两者知识整合的题目不多．很多学生在学习中就只是“平面向量”解平面向量题，不会应用平面向量去解决解析几何问题．用向量法解决解析几何问题思路清晰，过程简洁，有意想不到的神奇效果．著名教育家布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，简单的重复将会引起学生大脑疲劳，学习兴趣衰退．”

也谈解析几何中“算”的功夫

解析几何一直是高中数学教学中的难点之一，尤其是《圆锥曲线与方程》，尽管在新课标教材中教学要求相对于以往的教材难度大大降低，但当学生遇到圆锥曲线综合题时，仍是束手无策、举步维艰．分析起来无外乎是学生不知从哪里下手，一旦遇到计算棘手时，厌、怕、烦的心理使得思绪更加混乱，只好半途而废，究其主要原因是受学生运算能力的制约，因而如何在细心、耐心计算等方面帮助学生树立信心就显得特别重要．

谈导数与其它知识交汇性问题

新课程使得知识网络的交汇正在不断地丰富，教材新增内容已毫无争议地成了新的知识网络交汇点，因而理所当然地成了高考命题的新视角。这些新视角下的原有的知识网络的交汇点，在今后的数学高考试题的命制中必将越来越受到命题专家们的重视和青睐。

再谈探究参数取值范围的几种常用方法

参数的取值范围历来是各类考试考查的热点，更是一个难点问题。如何在具体的问题中正确探求参数的取值范围是我们所要追求的。因此想通过该文来剖析探究参数范围的几种常见方法和策略。

面对高考 找好支点 把握重点 突破难点——从数学核心素养的角度简述高三二轮的有效复习

二轮复习不能像一轮一样全面复习,不能面面俱到,但要将重要的知识点进行总结与及时梳理;重在解题思路的总结归纳,重在学科特点的提炼,在复习中还要对解题方法进行提炼;同时,注意答题的规范性,注重数学语言的简捷性,锻炼与培养考生良好的解题习惯,规范解题.因为高考阅卷是分步给分,书写不规范,逻辑不连贯,可能会让考生把本应该得到的分数丢了.因此,笔者结合近年高考试题及阅卷经历谈谈如何做好二轮的有效复习.

立足公式“形”式，有效突破解题

在解有些三角函数问题时，如果我们能从“形”的角度对三角函数问题加以归类，熟练地把握几类公式的结构特征，就能有效地找到解决问题的突破口．1．两角“切”，形式多；“和”与“积”能联通 例1化简求值．（1）tan40°-tan70°＋√3/3tan40°tan70°。

数学试题的解法和命制要崇尚自然——从几道数学问题的解法谈起

在数学解题和命制试题的过程中,要体现高中阶段的通性通法和重要的数学思想方法.解决数学问题的首选方法必须是通法、自然的、水到渠成的、容易想到的.我们在阅读文献时,经常会发现有些做法拔高了某种特殊方法的作用,这样破坏了数学自然美,当然研究一题多解除外.

漫谈长方休在解题中的妙用

长方体是我们非常熟悉的空间几何体之一，形状规则，几何性质特殊，是立体几何中的基本图形．尤其在解决不规则几何体立体几何问题时，更能体现其魅力．

漫话立体造型

喜欢旅游的同学都知道，每到一座城市，我们都会去看看这个城市的标志性建筑．每一个标志性建筑都是设计师和工程师的完美合作，公共造就的立体造型．

漫话立体造型

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几道立体几何探究性问题的“优美解”

研究试题的解法,首先应从通性通法入手,从中寻找出更能让人产生“美”的享受的“妙解”,因此我们认为一道试题的“优美解”至少要有如下特征：一要和当今的新课程标准要求相吻合,注重优美解的通性通法,要雅俗共赏,并且能够体现现代数学发展的方向和主流,让解题服务于教学,不能只是老师的一边倒,要一切为了学生,服务于学生.

立体造型趣谈

喜欢旅游的同学都知道,每到一座城市,我们都会去看看这个城市的标志性建筑.每一个标志性建筑都是设计师和工程师的完美合作,公共造就的立体造型.

立体造型趣谈

喜欢旅游的同学都知道,每到一座城市,我们都会去看看这个城市的标志性建筑.每一个标志性建筑都是设计师和工程师的完美合作,公共造就的立体造型.

安营扎寨立根基，数量积来显神威——例谈如何解平面向量的夹角问题

两个向量的夹角是一个抽象的概念，即使可以通过数形结合来辅助理解，与向量的夹角有关的问题依然是我们大家在学习向量时容易犯错的地方。其实解决这一类问题有锦囊妙计。

深处种菱浅种稻 不深不浅种荷花——从教学大赛透视教师的几种教学风范

具有不同学识、能力、阅历和不同教学理念、教育思想、教育热情的教师，对教育教学的理解和驾驭程度是不一样的．其有的将课堂教学理解为现成知识的传授；有的将其看成是对学生学习方法的指导和问题解决能力的培养；有的认为它是激发及引导学生自我学习和自我探索的过程；也有的将其看成是教育的一部分；还有的将其看成是自己生命的一部分．

对几道错解题的探究

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，而作为教师，对学生的错误不加以利用则是不能原谅的．”实际教学中，许多老师喜欢采用“告诉”的方法，告知学生的错因和注意事项，要求学生不要再犯类似错误，称为“亡羊补牢”；或是对学生容易出错的问题，提前暗示，事先指出，叫做“防患于未然”．但其效果往往是学生听起来有理，做起来难．