对2126问题的推广

众所周知，圆是椭圆的一种特殊情形，而椭圆是将圆通过伸缩变换而得到的，圆有这个性质，那么椭圆是否也有与这个性质类似的结论呢？如果有，那么又在什么条件下成立呢？经过探究，得到如下推广．

又一个三角不等式的类比

2011年第七届北方数学奥林匹克邀请赛试题的第7题是：在△ABC中，求证：

一道高中联赛题的另证与推广

1问题的提出原题（2012年全国高中数学联赛陕西省预赛试题第二试的第三题）如图1，锐角AABC内接于圆0，过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB，AC于点E，F，设圆0在B，C两点处的切线相交于点P，求证：直线AP平分线段EF．

一道高中联赛题的另证与拓广

1．问题的提出 原题（2014年全国高中数学联赛陕西省预赛第二试的第四题）如图1，已知圆O：x^2＋y^2=1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，M是圆O上任一点（除去圆O与两坐标轴的交点）．直线AM与BC交于点P，直线CM与X轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为m、n，求证：n-2n为定值．

谈一道竞赛题的通法求解

但是，从初中生的认知角度看，构造法是一种技巧性很强的“巧法”．为什么这样“想”，为什么这样构造，对初中生来说只可欣赏，不易掌握．假若依纲扣本用通法求解，其实也很简捷明了，也易于掌握和操作．现再举三法，以供参考．

也谈一道竞赛题的通法求解

题目（2011年全国初中数学竞赛题） 如图1，△ABC中，＜BAC=60°，AB=2AC，