什么是好的数学解法——对一道导数小题解答的溯源、质疑、修正及启示

展示一道有关导数填空题的广泛流传的解答过程,分析其存在的不妥之处,然后给出正确解答,并就什么是好的数学解法作深入思考.

圆锥曲线中一个完美交点性质的简证及再探究

有关完美交点的性质研究已经从椭圆类比推广到了双曲线、抛物线,但其证明方法主要局限于解析法,本文利用平面几何中的Menelaus定理给出一个较为简洁的证明过程,并通过将条件逆向给出一个类似的优美性质.

圆中相交弦相关性质的推广

从偶然间发现的圆中有关相交弦的一个性质出发,首先从几何和解析两个视角加以证明,然后将其类比推广到椭圆,最后类比圆中的证明思路和方法对其加以严格的数学证明.