彰显“做数学”、凸现“数学美”——浅谈勾股定理的一种新证明

在众多的勾股定理的证明方法中，笔者独树一帜，一改以往构图计算面积的方法，另辟蹊径．通过“做数学”——剪拼任意两个正方形成一大正方形，完成勾股定理的证明．并与一个类似的剪拼方法作了一下比较，相信各位读者能辨其优劣．本文的证明方法，体现了数学的“和谐、简单、奇异”之美．

一道题的拓展

如图1所示，在△ABC中，D是BC的中点，MD上ND，MD交AB于点M，ND交AC于点N。求证：BM＋CN〉MN。

一道中考题的多种解法探讨

题目（2008年兰州市中考题）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图1所示），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．