利用导数的几何意义的常见题型

可导函数y=f(x)的图像在点(x0,f(x0))处切线的斜率等于f'(x0)就是导数的几何意义,于是可得到可导函数y=f(x)的图像在点(x0,f(x0))处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0),求解时抓住切点在函数y=f(x)的图像上,又在切线上,切点处的导数值即为切线斜率这三点即可处理与切线有关的问题。下面结合具体例题归纳利用导数的几何意义的常见题型。

对一道椭圆试题的解题反思

在平时的数学学习中有些同学喜欢大量刷题,但数学成绩并不理想,而有些同学平时做题并不多,数学成绩却很好,对比发现,后者更喜欢问为什么。数学是一门思维很强的学科,同学们解数学题时一定要养成解题反思的习惯,不能就题论题。如何进行解题反思呢?解题反思要思考什么?下面结合一道具体的椭圆试题谈谈如何进行解题反思。

2023年全国新课标Ⅱ卷第21题解法赏析、溯源及推广

一、试题呈现双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为(-25,0),离心率为5。(1)求双曲线C的方程。(2)记双曲线C的左、右顶点分别为A1、A2,过点(-4,0)的直线与双曲线C的左支交于M、N两点,M在第二象限,直线MA1与NA2交于P,证明:P在定直线上。本题是2023年全国新课标Ⅱ卷第21题,主要考查双曲线的几何性质、双曲线的标准方程、直线与双曲线的位置关系等几个知识点。(1)小题是常见的方程问题,可以直接利用待定系数法即可求出双曲线的标准方程,大部分同学都可以得分。