二次函数的最值、应用问题

二次函数的最值问题因其结构新颖,综合性强,解法灵活,对于培养学生能力,开发学生的智力具有重要作用,因而它一宜是各类数学竞赛热点之一,从而引起大家的高度重视.本讲着重通过一些竞赛题的选讲和习题的解答,探讨求二次函数最值的一般方法.另外还介绍用二次函数最值解决有关实际问题,以培养同学们分析、解决问题的能力.内容概述1.求关于x为任意实数时,二次函数y=ax2+bx+c的最值,可根据二次函数的图象与性质,分a>0和a<0两种情况,当a>0时,图象开口向上,有最低点,因而函数有最小值;当a<0时,图象开口向下,有最高点,因而函数有最大值.也就是说,若a>0,当x=-b/2a时,y有最小值4ac-b2/4a;苦a<0,当x=-b/2a时。

话说西奈半岛

在地图上,埃及的西奈半岛酷似一枚尖尖的牙齿,它东连亚洲,西濒苏伊士运河,北临地中海,南面夹于苏伊士湾和亚喀巴湾之间,面积6.1万平方千米。半岛是一片深受切割的石灰岩高原,地形崎岖,荒漠广布。 西奈半岛的重要性在于它自古代起就是连接亚、非两大洲的陆桥,如今又俯视着苏伊士运河、蒂朗海峡等战略要地。

巧分妙合 以退求进

我们知道，因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形，但是有的因式分解问题，需要先做整式乘法，然后再重新组合分解因式，才能奏效。

例谈一元一次不等式（组）的应用

例1 若代数式3/2x-8的值小于3-x的值，求x的取值范围。