推进新课改 理念需先行——帮助一位青年教师三次磨课有感

在平时的听课、评课的过程中，笔者感觉到青年教师最缺的不是教学方法上的指导，而是教学理念上的更新，他们陈旧落后的教学理念与其风华正茂的生理年龄格格不入．如何帮助他们更新教学理念呢？简单的说教往往难以人心入脑，其效果可想而知，于是笔者在本学科组内开展了一次青年教师磨课主题教研活动．

活跃在自主招生舞台上的等差中项法

在数学解题过程中，数学式子的结构特点及其所隐含的数学信息往往蕴含着解决问题的方法．所谓等差中项法就是根据题目的题设条件（或隐含）的特征，

再究赛题

题目如图1所示，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E．连结AC与DE交于点P．问EP与PD是否相等？证明你的结论．

顾名思义引发的理解错误

分析易错选（C），其原因是没有理解零点的概念，“顾名思义”地认为零点就是一个点．正确的理解应当是：对于函数y=f（x），满足f（xz）=0的实数x称作函数f（x）的零点．因此零点并不是顾名思义的，（f）=0时的点，其表示形式也不是（x，0），而是f（x）与x轴交点的横坐标312．

对一道课本例题简解的修正及补充

笔者拙文《一道课本例题的简解》2007年在贵刊发表，近日再次教授此内容又有新的感悟，并发现原文有纰漏，于是撰写此文，对其进行修正与补充．

成语误用何其多

《微型小说选刊》2004年第8期有不少语言上的讹误。且不说“凭添”(第16页，“凭”应为“平”)、“懈气”(第61页，“懈”应为“泄”)、“兴灾乐祸”(第64页，“兴”应为“幸”)等词语中的错别字，也不说“攀登更高的艺术境界”(第22页，动宾搭配不当)、“招人怜爱懂事的姑娘”(第60页，结构混乱)之类的病句．单是成语的误用就令人感到吃惊。例如：

对新课标选修教材中两个易错问题的辨析

问题1 平面内到定点F的距离比到定直线Z的距离大（小）d的轨迹一定是以定点F为焦点的抛物线吗？ 北师大版新课标教材《数学（选修2-1）》（以下简称新教材）第73页练习2第4题：

“同大异小”类结论知多少?

总结和归纳是高中学习的一种良好习惯，不但可以加深对知识的理解，更便于沟通知识间的联系以形成牢固的知识网络．对于遍布规律和结论的数学学科而言，若能善于总结和归纳，无疑会对数学学习产生事半功倍的效果．本文就对高中数学中“同大异小”类的结论作出归纳和总结，以期对同学们都有所启发．

镶金嵌玉,壮势广义——2004年高考佳作引言式排比赏析

赏析：引用脍炙人口的诗句作定语，分别修饰诗人的名字，而引用的诗句又是诗人个性特征最形象生动的写照。读者看到诗句便想到诗人，提到诗人便自然而然地想到他们的名句。名句、诗人相映生辉，引用、排比醒目传神。

是“围裙”，还是“短裤”?

读李商隐《七夕偶题》．对“明朝晒犊鼻，方信阮郎贫”中的“晒犊鼻”不甚了了。查《汉语典故词典》（江苏古籍出版社），它对“晒犊鼻”的解释为：“犊鼻，指犊鼻裨，犊鼻形的围裙。西晋阮成少年时家贫。农历七月七日，富贵人家都曝晒衣服。阮成用竹竿把一条犊鼻裨晾在院里晒。人问为什么，他说：‘未能免俗，聊复尔尔（只好如此）!’（南朝宋刘义庆《世说新语·任诞》）。后以喻玩世傲俗。”笔者认为这一解释至少有两处错误。

与数字、字母、字形有关的仿写题

仿照例句以数喻人的手法．请写出“5——9”这五个阿拉伯数字喻人的句子。

一道向量赛题的推广与平几证明

题目如图1，直线MN过△ABC的重心G，且AM—mAB，AN=nAC（其中m〉0，n〉0），则M的最小值是______。

"任意""存在"型双变量问题分类辨析

题目 已知两个函数f(x)=8x2+16x-k, g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数.对任意的x1∈[-3,3],x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求k的取值范围. 近日笔者带领学生对该道题目进行了较为深入地探究,进行了一系列的变式,总结提炼出了此类有关函数不等式问题的一组结论.

找准"位置"——话题作文指导一例

阅读下面的材料，按要求作文。天底下，你活着，总会有一个位置，无论这个位置是大是小，是重要还是平凡，你总有一个位置。