每期一题

题:一平面过三棱锥P—ABC的棱PA、PB、AC、BC的中点M、N、R、T,求证:这个平面把三棱锥P—ABC的体积二等分。证法一:连PT、PR、AT、AN,由题设知PC、AB平行于平面MNTR,且到平面MNTR的距离相等。∴V_P=MNTR

一道可商榷的立几题

《立体几何》甲种本p52.题18(2)如下: [题] 平面ABC外一点P到△ABC三边的距离相等,O是△ABC的内心.求征:OP⊥平面ABC. 该题通常是这样证明的(简述);由P到△ABC三边的距离相等:PD=PE=PF。